(100天2小时第二十九天）几种常见的图像噪声及去噪处理算法

一、背景

      在图像获取、传输、存储过程中常常会受到各种噪声的干扰，从而影响图像的质量。并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘处理等，所以为了获得高质量数字图像，有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性的同时，又能够去除信号中无用的信息。图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。

二、图像噪声的概念

     噪声可以理解为“妨碍人们感官器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如，一副黑白图像，其平面亮度分布假定为f(x，y)，那么对其接收起干扰作用的亮度分布R(x，y)，即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。

三、常见的图像噪声

 1.加性噪声

    加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系时相加，不管有没有信号，噪声都存在。而乘性噪声一般由信道不理想引起，信号在它在，信号不在他就不在。一般通信中把加性随机性看成系统的背景噪声，而乘性随机性看成系统的时变性或者非线性所造成的。

     信道中加性噪声的来源，一般分为三类：

    （1）人为噪声：人为噪声来源于无关的其他信号。例如：外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射等。

    （2）自然噪声：自然界存在的各种电磁波源。例如闪电、雷击、大气中的电暴和各种宇宙噪声。

    （3）内部噪声：系统设备本身产生的各种噪声。例如：电阻中*电子的热运动和半导体中载流子的起伏变化等。

加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和，即：

                                                                                 

2.乘性噪声

   乘性噪声与图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是：

                                                                                    

3.量化噪声

   量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种噪声的最好办法是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。

4.椒盐噪声

   此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。通常出现在灰度图中。（中值滤波对教研噪声处理效果好）

                  

5.高斯噪声

   顾名思义是指服从高斯分布（正态分布）的一类噪声，通常是因为不良照明和高温引起的传感器噪声。通常在RGB图像中，显现比较明显。（均值滤波对高斯噪声处理效果好）

                   

四、图像噪声模型

       实际获得的图像含有的噪声，根据不同分类可将噪声进行不同的分类。从噪声的概率分布情况来看，可分为高斯噪声、椒盐噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声。

五、图像去噪算法分类

1.空间域滤波

   空间域滤波是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波（低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱）。

2.变换域滤波

   图像变换去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转到变换域，再对变换域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除噪声的目的。将图像从空间域转换到变换域的方法有很多，如傅里叶变换和小波变换等。

3.偏微分方程

   偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法，主要是针对低层图像处理并取得很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以在去除噪声的同时，很好的保持边缘。 偏微分方程具有平滑图像和边缘锐化的能力。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果，对高噪声密度图像处理效果不好。

4.变分法

   变分法确定图像的能量函数，通过对能量函数的最小化工作，使得图像达到平滑状态。这类方法的关键是找到合适的能量方程，保证演化的稳定性，获得最理想的结果。

5.形态学噪声滤除器

   将开与闭结合可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开运算，可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大，因而开运算的结果是将背景噪声去除，再对前一步得到的图像进行闭运算，将图像上的噪声去掉。此方法适用于图像中的对象尺寸都比较大，且没有微小细节，对这类图像除燥效果会较好。

六、几种图像去噪算法

1.基于空间域的中值滤波

  基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点邻域内各点的中值代换。

                                                                                            

 当n为奇数时，n个数x1，x2，…xn的中值就是按数值大小顺序处于中间的数；当n为偶数时，我们定义两个中间数平均值为中值。 

2.基于小波域的小波阈值去噪

   目前使用的阈值可以分成全局阈值和局部适应阈值两类。其中，全局阈值对各层所有的小波系数或同一层内的小波系数都是统一的；而局部适应阈值是根据当前系数周围的局部情况来确定阈值。

3.基于PDE的图像去噪

  通过建立噪声图像为某非线性PDE的初始条件，然后求解这个PDE，得到在不同时刻的解，即为滤波结果。Perona和Malik提出了基于PDE的非线性扩散滤波方法（以下简称P-M），各向异性的去噪模型根据图像的梯度值决定扩散的速度，使之能兼顾噪声消除和边缘保持两方面的要求。P-M是一种非线性的各向异性方法，目的是为了克服线性滤波方法存在的模糊边缘和边缘位置移动的缺点。基本思想是:图像特征增强的地方减少扩散系数，图像特征弱的地方增强扩散系数。

4. 全变分（TV）图像去噪

    它基于变分法的思想，确定图像的能量函数，通过对图像能量函数最小化达到平滑去噪的目的。是现在比较流行的图像复原方法。图像的能量函数方程为：