第一章 Using neural nets to recognize handwritten digits

一、Perceptrons

据说现在已经不常用了，但是为了理解 sigmoid neuron，还是先理解一下它吧

xi 和 output 只能为0或者1

优化版本

可以用perceptrons模拟NAND门

二、Sigmoid neurons

似曾相识的一张图，只是这里的 xi 不再只能取0或1，而是可以取0～1之间的任何值；输出也不再是0或1，而是σ(w⋅x+b) ，在0～1之间

上面是这个函数的图，可以看到它是下面这个图（perceptrons的）更平滑的版本

三、The architecture of neural networks

名词定义自己看图哦

神经网络的几种：
feedforward neural networks：目前来看更常用
recurrent neural networks（周期性神经网络）：为什么叫周期性呢？因为其中的神经元只活跃一段时间，在它活跃期间也可能**其他沉睡的神经元，这些神经元在一段时间后也变为活跃状态。

四、A simple network to classify handwritten digits

这是针对该问题设计的网络
图片像素：28*28=784 0～1灰度
n可以尝试不同的取值

输出为什么是10个神经元而不是4个呢（2的4次方=16>10也可以表示十个数字呀）
解释：对于10个神经元，第一个神经元判断的事情是输入是不是0，对于输入是不是0，hidden layer能很好地辅助决策（检测数字0的不同部分）；对于4个神经元，output layer第一个神经元判断的事情就变成了最重要是哪一bit，hidden layer就不那么容易判断了。

五、Learning with gradient descent

6000训练集，1000测试集

（二次）代价函数、MSE

下面的目标就是让代价函数越小越好，梯度下降神器出现，铛铛铛～～～

为了让代价函数下降，需要ΔC是负数

总结起来，就是不断地计算梯度，向相反的方向移动

但是这种方法对于每个输入样例都需要计算梯度，计算量太大，所以引入了随机梯度下降方法来加速学习，即随机选一些样例计算梯度。这些随机选取的样例被称为是mini-batch

训练的过程就变成了：每次随机选一个mini-batch训练，下次再随机选另一个mini-batch，直到所有的训练数据都被选了，这叫做一个epoch完成。下一个epoch开始。

六、Implementing our network to classify digits

开始实战啦

注意训练集做了调整，原来60000张训练图片被划分为50000的训练集和10000的验证集

hyper-parameters（需要玄学调的参）：the number of epochs of training, the mini-batch size, and the learning rate, η
parameters（需要炼的丹）：weights and biases

七、Toward deep learning

deep neural networks：有很多layer的neural networks

这一章结束啦，撒花！