一阶系统与低通滤波器

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1.一阶系统

定义:一阶微分方程描述的系统称为一阶系统

一阶系统与低通滤波器

一阶系统:

一阶系统与低通滤波器

对该式进行化简-->>

一阶系统与低通滤波器

在坐标系中表示为:

一阶系统与低通滤波器

该一阶系统的频率特性为:

一阶系统与低通滤波器

即对其进行求模运算-->>

一阶系统与低通滤波器

一阶系统与低通滤波器进行分析如下:

(1)w很小时,一阶系统与低通滤波器约等于1。

(2)w很大时,一阶系统与低通滤波器约等于0。

(3)w等于a时,一阶系统与低通滤波器等于一阶系统与低通滤波器(3dB)。

关系图:

一阶系统与低通滤波器

2.低通滤波

简易的一阶RC低通滤波器:

一阶系统与低通滤波器

截止频率:

一阶系统与低通滤波器

关系图:

一阶系统与低通滤波器

总结:此时数学上的一阶系统与电路中的RC低通滤波联系起来。

3.通过simulink对一阶系统模拟仿真

仿真程序:

一阶系统与低通滤波器

仿真结果:

一阶系统与低通滤波器