引言

上一节，我们谈了数据可视化，并且用python代码对图像进行了简单的实现。但是，这仅仅使得我们对数据分布的形状和特征有了一个大概的了解。想要全面了解数据分布的特征，还需要找到反应数据分布特征的各个代表值。数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：1、分布的集中趋势，反应各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；2、分布的离散程度，反应各数据远离其中心值的趋势；3、分布的形状，反应数据分布的偏态和峰态。

集中趋势度量

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反应了一组数据中心的位置所在。

众数：是一组数据中出现次数最多的变量值，不受数据中极端值的影响。如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数可能不存在；如果有两个或多个最高峰点，则可以有两个或多个高峰点，则可以有两个或多个众数。

中位数：是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。中位数主要用于测度顺序数据的集中趋势，也适用于测度数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。

平均数：是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。

离散程度的测量

数据的离散程度是数据分布的另一个重要特征，它反映的是各变量值离其中心值的程度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；离散程度越小，其代表性就越好。

异众比率：是指非众数组的频数占总频数的比例。异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。

四分位差：也称为内距或四分间距，它是上四分位数与下四分位数之差。四分位差反映了中间50%的数据的离散程度，数值越小，说明中间的数据越集中；数据越大，说明中间的数据越分散。

极差：一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距。极差是最简单的描述数据离散程度的测度值。但极差不能反应中间数据的分散状况，因而不能准确描述出数据的分散程度。

平均差：是各变量值域其平均数离差绝对值的平均数。

方差：是各变量值与其平均数离差平方的平均数。它在数学处理上通过平方的办法消去离差的正负号，然后再进行平均。

离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。离散系数是测度数据离散程度的统计量，主要用于比较不同赝本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

分布的形状

集中趋势和离散程度是数据分布的两个重要特征，但要全面了解数据分布的特点，还是需要知道数据分布的形状是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度等。

偏态：是对数据分布对称性的测度。测量偏态的统计是偏态系数。

峰态：是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。测度峰态的统计量是峰态系数。