B树、B+树、B*树

B树

B树（也称B-tree，B-树）特点：

• B树的阶：节点的最多子节点个数
• B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的子结点；重复，直到所对应的子指针为空，或已经是叶子结点
• 关键字集合分布在整颗树中, 即叶子节点和非叶子节点都存放数据
• 搜索有可能在非叶子结点结束
• 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找
  

B+树

B+树是B树的变体，也是一种多路搜索树。特点：

• B+树的搜索与B树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找
• 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（即数据只能在叶子节点【也叫稠密索引】），且链表中的关键字(数据)恰好是有序的
• 不可能在非叶子结点命中
• 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层
• 更适合文件索引系统
• B树和B+树各有自己的应用场景，不能说B+树完全比B树好，反之亦然
  

B*树

B*树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针。特点：

• B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3，而B+树的块的最低使用率为B+树的1/2
• 从第1个特点我们可以看出，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高
  

文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页(页得大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。将树的度M设置为1024，在600亿个元素中最多只需要4次I/O操作就可以读取到想要的元素, B树(B+)广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中