不同路径

不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

 

解题思路：用动态规划的思路去解，划分子序列，求到达A[i][j]的路径个数可分为A[i-1][j]的路径个数加上A[i][j-1]的路径个数。那么基例，也就是最开始的点为1。用一个二维数组去表示到达该点的路径个数，要注意的是若在最上面一行和最左面一行是只有一个方向来的路径。

 

不同路径Ⅱ

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：整体思路还是跟以上是一样的，无非就是加一个判断条件，若遍历到障碍处则不进行路径记忆，若进行A[i][j]的路径计算的时候要注意考察一下A[i-1][j]和A[i][j-1]是否是路障，若是路障则不要进行计算。

问题：在解题时遇到一个问题就是：runtime error: signed integer overflow: 1579748616 + 1053165744 cannot be represented in type 'int' (solution.cpp)    实际上就是数据量过大了，改用long就行了。这里也是醉了，给的输入是int，数据量超了，还要自己转成long。