数学建模-评价类问题
数学建模-评价类问题
问题的引入：
假设小明同学站在大一的十字路口（计算机与电子通信大类分流），准备选择EE/CS，现在，我们需要帮助小明做出符合数学的抉择。
（其实是一类问题，问题本身是非数学的，再比如，你母亲和女友同时落水，你准备救哪一个，但是，我们需要根据我们所学的数学知识，做出抉择）
那么我们就打分吧。
一个显然的想法：确定好打分指标，然后，对每个方案进行打分。
但是，问题在于，怎么打分？毕竟，打分这事，有点主观性过强。
所以，接下来，介绍的，评价类算法，就是告诉我们，怎么打分。
首先上场的是层次分析法
简单的介绍：（此处引用他人的博客。。）
说白了，就是几步，我画了个流程图来概括其大致思路。
根据问题，确定目标层
根据文献（自己的推测？）确定准则层与决策层（个数小于15）
然后两两确定，写出判断矩阵，再进行一致性检验，
在一致性检验通过的时候，求解权重
（P.S这种方法，也可以进行判断比较并确定其它评价方法里面准则的权重）（套娃？？）
然后上场的，是TOPSIS方法（优劣解距离法）
上种方法评价的决策层不能太多，否则，差异太大
如果我们已经得到了数据，那么，层次分析法就显得太主观了，引入数据来分析，更加客观。
基本的思路
对指标进行分类：
极大（小）型指标：越大（小）越好
中间（区间）型：居中（某一个区间）就好
然后极小型（中间型）转极大型
标准化消去指标间的量纲
最后进行归一化：
（抽象的来看，就是导出评价对象在评价域这个向量空间里面，与我们最大（小）值向量的距离，并以此来进行排序）
导出与最大/最小
所以，方法的核心就是：对我们手中所得到的数据进行处理，找出指标，处理掉指标的量纲影响，确定一个评价空间，在这个向量空间里面，找出每一个对象距离最大值与最小值的距离。
二话不说，上流程图：
（未完待续。。。）