不从定义等角度来考虑动态规划的含义，而只是从解决问题的思路上来说明如何将问题化繁为简。

问题特点

通过一个经典的动态规划来了解动态规划问题。
如下一个图，求出从起始点到终止点的最短路径：

初看起来，这个问题就是一个最短路径问题，使用迪杰斯特拉最短路径，或者弗洛伊德算法，甚至A*算法都可以完美求解。
但如果再仔细观察，就可以发现另一个特征，即阶段特征，上面的图的路径都是分为阶段的：

我们将路径剔除，但保留路径的连接关系，可以看出，原图可以分为4个阶段，相邻的阶段间有路径项链，阶段内部没有路径。
这也是动态规划的一般思路，即整体可以分为多个阶段，阶段与阶段间是相关的，通过阶段的迭代求解，得出最终结果。

问题求解

上面的问题可以如下求解：
从最后一个阶段开始，从后往前，求出当前阶段到下一阶段的最短路径，一直到第一个阶段：

1. 求出最后一个阶段到倒数第二个阶段的最短路径

2. 求出当前阶段到倒数第二阶段的最短路径

3. 问题的最后，求出最后的最短路径

体会求解过程与贪婪算法的不同，动态规划并没有子问题的解是总体的一部分这种特性，所以，并不能简单的套用贪婪算法。
通常来说，最有效的方法是能够使用图来表示动态规划问题，这样求解的方法就会一目了然。

总结：动态规划的全局最优不一定包含局部最优，因此每次的转台转移需要记录下之前的所有最优解；而贪心算法每一步的最优解都是全局最优的一部分。

问题延伸

最后以一个百度的笔试算法题最为结束：
小明上班的模式有两种——加班和不加班。加班的工资要比不加班要高，但加班后第二天不能上班，只能休息。给定每天的加班工资和不加班工资，求出最优的上班选择。
数据如下：
第一天：12 10
第二天：5 1
第三天：11 4
第四天：8 7

问题分析

这是个典型的动态规划问题，问题特点在于当天的选择只影响下一天的选择。通过分析这种层级关系，我们可以建立对应的图解模式：

即对于每一阶段（每一天）可以有三种选择——加班，正常上班，休息。
如果当前选择加班，则下一年只能休息，一次表示的图结构如上图所示。
这样问题就抽象成了经典的动态规划解法。
然后在编程实现就不难了。