CRC校验 串行 并行 长除 移位 查表 矩阵
CRC校验的几种类型：
- 长除法，也叫直接计算法
- 移位寄存器，也叫线性移位
- 查表法
- 并行算法
一些有用的网页：
CRC并行推导
CRC长除法和移位寄存器法的介绍，初始值设定区别
1、长除法
将信息码（数据）升n-k次幂后除以生成多项式，然后将所得余式放在升幂后的多项式之后。
2、移位寄存器
可由长除法推导出来
3、查表法
比如一次处理4bit，提前做好4bit的对应查找表，使用生成式与自生异或构建成新的式子，使得新的式子高4bit和待处理数据相同，则可一次处理完4bit。将4bit的所有可能整理出表格，则根据不同待处理数据的能容快速查表
使用此方法的原理：
XOR的交换律（a XOR b) XOR c =a XOR （b XOR c)
构建表时，需要用右移位过后，高位补零来的生成式来进行异或构建表，右移原因：除法时，被除数高位为0，除数就会右移；不能左移
例子：
生成式：1010 1110 0
待测数据：1011 0100 1101
4、并行计算
串行电路：
通过串行运算的系统状态方程组进行并行处理的推导，如下为串行状态方程
推导出并行矩阵算法：
长除法和线性移位的关系：
项目使用CRC出现的问题：
在项目中使用的是outputlogic生成的并行CRC电路，应该是并行矩阵推导出来的。
项目相关固定：在算CRC32时候，使用的是将最后诊断字的低32bit为0来计算CRC，并把算出来的CRC赋在低32bit发送过去。
接受端接受数据并计算CRC32，将整段数据进行CRC32计算，开始觉得应该算出0，可是结果却不是
导致此结果原因：
CRC计算过程有长除法，线性移位法。
长处法：需要将数据抬高补零，抬高的幂由生成式决定，再将算出来CRC放在补零出，然后发送
线性移位：不需要抬高补零，直接计算。
但是线性移位寄存器需要设定初始值，线性移位的寄存器初始值意思就是默认CRC校验的初始值，类似于在长处法的数据前添加一段数据，这段数据算出来的CRC就是线性移位中的CRC校验值
故线性移位的初始值是代表一个CRC，长除法中的初始值代表一个数据
我用的outputlgic生成crc代码算出来的数据，类似是线性移位的结果，并没有在数据尾出补零，故将算出来的CRC加在原始数据之后（不是替换诊断字低32位处）再做CRC计算，即可得出0。上述错误是把 长处法的补零 和 interlaken协议中的通过低32位来携带CRC 这两件事弄混淆了
关于在线校验网站算的CRC和RTL计算CRC不一致问题?
开始以为是初始值设置的问题，但是测试出来不是，在线校验网站使用的类似移位校验法，故和rtl设置的初始值是一个意思，都表示一个初始crc值。
但是并行处理的算法根据并行处理数的位宽不同而不同，rtl中数据是固定位宽，故使用在线校验时，也需要将数据表示固定位宽的写法，即为0的比特位也要写出来。