眼图形成理论研究（关于眼图的原理、基础及测量)
1 眼图概述
1.1 串行数据的传输
由 于通讯技术发展的需要，特别是以太网技术的爆炸式应用和发展，使得电子系统从 传统的并行总线转为串行总线。串行信号种类繁多，如 PCI Express、SPI、USB 等，其传 输信号类型时刻在增加。为何串行总线目前应用越来越广泛呢？相比并行数据传输，串行 数据传输的整体特点如下：
1 信号线的数量减少，成本降低
2 消除了并行数据之间传输的延迟问题
3 时钟是嵌入到数据中的，数据和时钟之间的传输延迟也同样消除了
4 传输线的 PCB 设计也更容易些
5 信号完整性测试也更容易
实际中，描述串行数据的常用单位是波特率和 UI，串行数据传输示例如下：
图1 串行数据传输示例
例 如，比特率为 3.125Gb/s 的信号表示为每秒传送的数据比特位是 3.125G 比特，对应的一个单位间隔即为 1UI。1UI表示一个比特位的宽度，它是波特率的倒数，即 1UI=1/（3.125Gb/s）=320ps。现在比较常见的串行信号码形是 NRZ 码，因此在一般的情况下对于串行数据信号，我们的工作均是针对 NRZ 码进行的。
1.2 眼图的形成原理
眼图，是由于示波器的余辉作用，将扫描所得的每一个码元波形重叠在一起，从而形 成眼图。眼图中包含了丰富的信息，从眼图上可以观察出码间串扰和噪声的影响，体现了 数字信号整体的特征，从而可以估计系统优劣程度，因而眼图分析是高速互连系统信号完 整性分析的核心。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰，改善系统的传输性能。
目前，一般均可以用示波器观测到信 号的眼图，其具体的操作方法为：将示波器跨接 在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形就称为眼图。示波器一般测量的信 号是一些位或某一段时间的波形，更多的反映的是细节信息，而眼图则反映的是链路上传输的所有数字 信号的整体特征，两者对比如下图所示：
图2 示波器中的信号与眼图
如果示波器的整个显示屏幕宽度为 100ns，则表示在示波器的有效频宽、取样率及记忆体配合下，得到了100ns下的波形资料。但是，对于一个系统而言，分析这么短的时间内的信号并不具有代表性，例如信号在每一百万位元会出现一次突波（Spike），但在这 100ns时间内，突波出现的机率很小，因此会错过某些重要的信息。如果要衡量整个系统的性能， 这么短的时间内测量得到的数据显然是不够的。设想，如果可以以重复叠加的方式，将新的信号不断的加入显示屏幕中，但却仍然记录着前次的波形，只要累积时间 够久，就可以 形成眼图，从而可以了解到整个系统的性能，如串扰、噪声以及其他的一些参数，为整个系统性能的改善提供依据。 分析实际眼图，再结合理论，一个完整的眼图应该包含从“000”到“111”的所有状态组，且每一个状态组发生的次数要尽量一致，否则有些信息将无法呈现在屏幕上，八种状态形成的眼图如下所示：
图3 眼图形成示意图
由上述的理论分析，结合示波器实际眼图的生成原理，可以知道一般在示波器上观测到的眼图与理论分析得到的眼图大致接近（无串扰等影响），如下所示：
图4 示波器实际观测到的眼图
如果这八种状态组中缺失某种状态，得到的眼图会不完整，如下所示：
图5 示波器观测到的不完整的眼图
通过眼图可以反映出数字系统传输的总体性能，可是怎么样才能正确的掌握其判断方 法呢？这里有必要对眼图中所涉及到的各个参数进行定义，了解了各个参数以后，其判断 方法很简单。
1.3 眼图参数定义
通 过上述对眼图形成理论的分析，我们可以知道眼图中通常显示的是 1.25UI 的时间窗 口，眼图的形状各种各样，通过眼图的形状特点可以快速地判断信号的质量。因此，这里 有必要好好理解下眼图的相关参数，从而可以根据这些参数来判别眼图的好坏，从而可以 衡量系统的性能。眼图相关的参数有很多，如眼高、眼宽、眼幅度、眼交叉比、“1”电平， “0”电平，消光比，Q 因子，平均功率等，各个参数如下图中所示：
图6 眼图各个参数
眼图中的“1”电平（Ptop）与“0”（Pbase）电平即是表示逻辑为 1 或 0 的电压位准值，实际中选取眼图中间的 20%UI 部分向垂直轴投影做直方图，直方图的中心值分别为“1”电平 和“0”电平。
眼幅度表示“1”电平信号分布与“0”电平信号分布平均数之差，其测量是通过在眼图中 央位置附近区域（通常为零点交叉时间之间距离的 20%）分布振幅值进行的。
眼宽反映信号的总抖动，即是眼图在水平轴所开的大小，其定义为两上缘与下缘交汇 的点（Crossing Point）间的时间差。交叉点之间的时间是基于信号中的两个零交叉点处的直方图平均数计算而来，每个分布的标准偏差是从两个平均数之间的差值相减而来。 眼高即是眼图在垂直轴所开的大小，它是信噪比测量，与眼图振幅非常相似。
下面详细介绍如消光比等一些复杂的概念，以帮忙理解眼图的性能。
（1）消光比（Extinction Ratio） 消光比定义为眼图中“1”电平与“0”电平的统计平均的比值，其计算公式可以是如下的三种：
消光比在光通信发射源的量测上是相当重要的参数，它的大小决定了通信信号的品质。消光比越大，代表在接收机端会有越好的逻辑鉴别率；消光比越小，表示信号较易受到干扰，系统误码率会上升。
消光比直接影响光接收机的灵敏度，从提高接收机灵敏度的角度希望消光比尽可能大，有利于减少功率代价。但是，消光比也不是越大越好，如果消光比太大会使激光器的 图案相关抖动增加。因此，一般建议实际消光比与最低要求消光比大 0.5~1.5dB。
（2） 眼交叉比 眼图交叉比，是测量交叉点振幅与信号“1”及“0”位准之关系，因此不同交叉比例关系可传递不同信号位准。一般标准的信号其交叉比为 50%，即表示信号“1”及“0”各 占一半的位准。为了测量其相关比率，使用如下图所示的统计方式。交叉位准是依据交叉点垂直统计的中心窗口而计算出来的平均值，其比例方程式如下（其中的 1及 0 位准是取 眼图中间的 20%为其平均值，即从 40%~60%中作换算）：
图7 眼图信号交叉点比例关系
随着交叉点比例关系的不同，表示不同的信号 1 或 0 传递质量的能耐。如下图所示， 左边图形为不同交叉比例关系的眼图，对应到右边相关的 1 及 0 脉冲信号。同时也可以了解到在不同脉冲信号时间的宽度与图交叉比例的关系。
图8 不同眼交叉比与脉冲信号的关系
对 于一般的信号而言，平均分布信号位准 1 及 0 是最常见的。一般要求眼图交叉比为50%，即以相同的信号脉冲 1 与 0 长度为标准，来作相关参数的验证。因此，根据眼交叉比关系的分布，可以有效地测量因不同 1 及 0 信号位准的偏差所造成的相对振幅损失分析。 例如，眼交叉比过大，即传递过多 1 位准信号，将会依此交叉比关系来验证信号误码、屏蔽及其极限值。眼交叉比过小，即传递过多 0 位准信号，一般容易造成接收端信号不易从其中抽取频率，导致无法同步，进而产生同步损失。
（3）信号上升时间与下降时间
一般测量上升及下降时间是以眼图占 20%～80%的部分为主，其中上升时间如下图，分别以左侧交叉点左侧(20%)至右侧(80%)两块水平区间作此传递信号上升斜率时间之换 算，计算公式如下：
上升时间 平均（80%时间位准）-平均（20%时间位准）
图9 眼图信号上升时间
我们知道，时间位准 20%及 80%是与信号位准 1 及 0 有着相关性的。当然，如果上升 时间愈短，即愈能表现出眼图中间的白色区块，即代表可传递的信号及容忍误码比率较好。 而对于眼图下降时间如下图所示，分别以右侧交叉点左侧(80%)至右侧(20%)两块水平区间 作此信号传递下降斜率时间之换算，计算公式如下：
下降时间 平均（20%时间位准）-平均（80%时间位准）
图10 眼图信号下降时间
如同上升时间一般，如果下降时间愈短，亦愈能表现出眼图中间的白色区块，可以传递的信号及容忍误码比率愈好。
（4）Q 因子（Q Factor）
Q 因子是用于测量眼图信噪比的参数，它的定义是接收机在最佳判决门限下信号功率 和噪声功率的比值，可适用于各种信号格式和速率的数字信号，其计算公式如下：
（5）平均功率 通过眼图反映的平均功率，即是整个数据流的平均值。与眼图振幅测量不同，平均功率则是直方图的平均值。如果数据编码正常工作，平均功率应为总眼图振幅的 50%。
（6）抖动 抖动是在高速数据传输线中导致误码的定时噪声。如果系统的数据速率提高，在几秒内测得的抖动幅度会大体不变，但在位周期的几分之一时间内测量时，它会随着数据速率成比例提高，进而导致误码。因此，在系统中尽可能的减少这种相关抖动，提升系统总体性能。
抖动，描述了信号的水平波动，即信号的某特定时刻相对于其理想时间位置上的短期偏离，示意图如下：
图11 抖动示意图
示波器观测到的抖动如下图所示。图中为抖动大的眼图的交点，其直方图是一个像素宽的交点块投射到时间轴上的投影。理想情况下应该为一个点，但由于码元的水平波动，导致其形成了一个区域。
图12 抖动的眼图交点
器件生成的固有抖动称为抖动输出。其主要来源可以分为两个：随机抖动(RJ)和确定性抖动(DJ)，其中确定性抖动(Deterministic Jitter)又可以分为周期性抖动（Periodic Jitter）、占空比失真（Duty Cycle Distortion）、码间干扰（Inter-Symbol Interference）和串扰。DCD源自时钟周期中的不对称性。ISI 源*于数据相关效应和色散导致的边沿响应变化。PJ源自周期来源的电磁捡拾，如电源馈通。串扰是由捡拾其它信号导致的。DJ 的主要特点是， 其峰到峰值具有上下限。DCD 和 ISI 称为有界相关抖动，Pj 和串扰称为不相关有界抖动，而 RJ 称为不相关*抖动。另外，抖动分布是 RJ和 DJ 概率密度函数的卷积。
分析抖动以及其具体产生原因将有助于在系统设计时尽可能的减少抖动产生的影响，并保证系统 BER 低于某个最大值，同时可以确定抖动对 BER 的影响，并保证系统 BER 低于某个最大值，通常是10^-12
抖动的形成原因直观的表示如下图：
图13 抖动形成原因
1.4 眼图与误码率 BER
在 数字电路系统中，发送端发送出多个比特的数据，由于多种因素的影响，接收端可能会接收到一些错误的比特（即误码）。错误的比特数与总的比特数之比称为误码 率，即Bit Error Ratio，简称 BER。误码率是描述数字电路系统性能的最重要的参数。在 GHz 比 特率的通信电路系统中（比如 Fibre Channel、PCIe、SONET、SATA），通常要求 BER 小于或等于10^12。误码率较大时，通信系统的效率低、性能不稳定。影响误码率的因素包括抖动、噪声、信道的损耗、信号的比特率等。
在误 码率（BER）的测试中，码型发生器会生成数十亿个数据比特，并将这些数据比特发送给输入设备，然后在输出端接收这些数据比特。然后，误码分析仪将接收到 的数据与发送的原始数据一位一位进行对比，确定哪些码接收错误，随后会给出一段时间内内计 算得到的 BER。考虑误码率测试的需要，我们以下面的实际测试眼图为参考，以生成 BER图，参考眼图如下所示：
图14 参考眼图
BER 图是样点时间位置 BER(t)的函数，称为 BERT 扫描图或浴缸曲线。简而言之，它 是在相对于参考时钟给定的额定取样时间的不同时间 t 上测得的 BER。参考时钟可以是信 号发射机时钟，也可以是从接收的信号中恢复的时钟，具体取决于测试的系统。以上述的 眼图为参考，眼睛张开度与误码率的关系以及其 BER 图如下：
图15 眼睛张开度与误码率的关系
图16 BER(T)扫描或浴缸曲线
上述两图中，BER 图与眼图时间轴相同，两侧与眼图边沿相对应，样点位于中心。BER 一定时，曲线之间的距离是该 BER 上的眼图张开程度。在样点接近交点时，抖动会导致 BER 提高到最大 0.5。
1.5 眼图与系统性能
当接收信号同时受到码间串扰和噪声的影响时，系统性能的定量分析较为困难，一般可以利用示波器，通过观察接收信号的“眼图”对系统性能进行定性的、可视的估计。由眼图可以观察出符号间干扰和噪声的影响，具体描述如下：
图17 眼图与系统性能的关系
眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息：可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带 系统的性能优劣；可以指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，如： 眼图的“眼睛”张开的大小反映着码间串扰的强弱。“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。当存在噪声时，噪声将叠加在 信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰 ，“眼睛”将张开得更小。与 无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。
图18 眼图与信号质量
理论分析得到如下几条结论，在实际应用中要以此为参考，从眼图中对系统性能作一评价：
（1）最佳抽样时刻应 在 “眼睛” 张开最大的时刻。
（2）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。斜率越大，对定时误差就越灵敏。
（3）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。
（4）眼图*的横轴位置应对应判决门限电平。
（5）在抽样时刻，上下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平
的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。
（6）对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴 相交的区域的大小表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要
的影响。 通过以上的分析可以知道，眼图可以完美的衡量系统的性能，那么，如何才能够获得
“张开”的眼图呢？以下从几个方面考虑：
（1）考虑 PCB 走线长度：短走线并非始终能够满足，短走线意味着低损耗
（2）考虑 PCB 走线宽度：宽走线可以降低趋肤效应
（3）减小板材的介电常数：降低介电损耗(Dielectric Loss)，但将增加成本
（4）信号预加重和均衡处理：通过对跳变位预加重(Pre-Emphasis)处理，补偿线路上 因信号跳变产生的针对高频分量的损耗。