求圆周率的几种算法

今天做PAT练习题有一道题让求圆周率的近似值，看起来很容易实现是吧，但问题是我不知道算法，好吧承认自己数学基础不好╮(╯﹏╰)╭，下面是我在网上搜集到的几种算法：

（随机投点法）蒙特卡洛算法

此方法的核心思想是大数定律，向图中的边长为1 的正方形内部随机投test_sum次点，记录落到圆内的次数为hit_sum。那么当test_sum足够大时，可以近似认为:
S圆 / S正方形 = πR² / (2R)² = π / 4 ≈ hit_sum / test_sum
公式法
这里只记录一个最常用的：
蒲丰投针
这一方法的步骤是：
　　1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线。
　　2）取一根长度为l（l<d）的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m
　　3）计算针与直线相交的概率．
　　18世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l（l<d）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。”布丰本人证明了，这个概率是 p=2l/（πd) π为圆周率。