#栈的应用
#1，中缀表达式转换成后缀表达式
#2，后缀表达式的计算
#例如：中缀的表达式：1+23/4
#后缀表达式：操作数在前，操作符在后
#1+23/4–> 1 2 3 4 1 - / +
#一个栈的空间存一个字节，一个操作符一次运算两个操作数
树 与 二叉树
#计算机中的树一般是指’倒悬树’–即树根在上，分支在下。
#例如，计算机当中的文件管理：一个文件夹下面还有许多小的文件夹。
#二叉树：
#性质1，在第i层上，节点的个数为2*(i-1)个。
#性质2，深度为k的二叉树至多有2**k-1个节点（k>=1）。
#性质3，对任何一棵二叉树，若叶子节点为n0，度为2的节点数为n1，则n0=n1+1
#度：除了叶子结点外的所有节点-1，最后一层为叶子结点。【有几个分支，就是几度】
#度的节点数=度+1，叶子结点=度的节点数+1

#二叉树得遍历：
#1，DLR：先（根）序遍历
#2，LDR：中（根）序遍历
#3，LRD：后（根）序遍历
#重点在DLR：
#1，深度优先：先将第一个分支遍历结束之后再遍历另一个分支。
#2，广度优先：从上到下，从左到右，按层遍历。

#满二叉树：
#深度为k且有2**k-1个节点的二叉树称为满二叉树。
#满二叉树的特点：每一层上的结点数总是最大结点数。（左右对称）
#完全二叉树：如果深度为k，由n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应，该二叉树称为完全二叉树，–从上到下，从左到有，不断编号。
#不完全二叉树：不按编号。

#二叉树的存储结构：自上而下、自左至右
#链式存储结构
#二叉链表结点，有三个域：一个数据域，两个分别
#指向左右子结点的指针域
#三叉链表结点：除二叉链表的三个域外，再增加一
#个指针域，用来指向结点的父结点

#算法
#冒泡排序

list_01 = [2,3,1,5]
print('排序之前：',list_01)
geshu = len(list_01)
for i in range(0,geshu-1):
#这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
#（比如说n个数，则只要进行n-1次冒泡，就可以把这n个数排序好）
    for j in range(0,geshu-i-1):
#这里这个j呢就是控制每一次具体的冒泡过程，我们第一次冒泡需要冒几次，也就是说需要比较几次，
#假如有三个数，那只需要两次就可以了，当下一次时，最后一个
#已经是有序的了，所以说少冒泡一次，所以这里j每次都会减去i的值”
        if list_01[j] >list_01[j+1]:
            list_01[j],list_01[j + 1] = list_01[j+1],list_01[j]
print('升序：',list_01)

list_1=[2,3,1,5,0,6,-1]
for i in range(0,len(list_1)-1):
    for j in range(0,len(list_1)-i-1):
        if list_1[j]<list_1[j+1]:
            list_1[j],list_1[j+1]=list_1[j+1],list_1[j]
print('降序',list_1)

#二分查找：前提是有序的
#二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。
#但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
#要求：1.必须采用顺序存储结构。
#2.必须按关键字大小有序排列
#二分查找：前提是有序的
#要先排序
加粗样式
list_1=[1,10,3,4,9,8,5,2,6,7]
list_1.sort()
first=0
last=len(list_1)-1
num=int(input(‘输入：’))
while first<=last:
mid = (first + last) // 2
if num==list_1[mid]:
print(‘找到了’)
break
elif num>list_1[mid]:
first=mid+1
elif num<list_1[mid]:
last=mid-1
else:
print(‘没找到’)