统计学简介之一——统计量

一、什么是统计量？

  X1,X2,⋯,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,⋯,Xn)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2,⋯,Xn)是一个统计量。
  通常，又称T(X1,X2,⋯,Xn)为样本统计量。当获取样本的一组具体观测值x1,x2,⋯,xn时，代入T，计算出T(X1,X2,⋯,Xn)的数值，就获得了一个具体的统计量值。

二、为什么要用统计量？

  在许多实际应用中，想要获取全部数据是不可能或者工作量巨大的，例如获取某城市全体居民的家庭收入信息。这样就需要随机抽取部分样本，用样本特征去估计总体特征。而这个工作需要建立理论基础，证明其可行性、有效性、可信度等，这就是统计量做出的理论基础。

三、如何应用统计量？