基于像素点特征的Harris角点检测图像拼接(matlab实现)

基于像素点特征的Harris角点检测图像拼接(matlab实现)

piccolo，之前做的东西，简单整理下，不是做图像方向的，写的不好轻喷
主要原理参看Harris角点检测原理及实现和Harris角点检测算法优化
下面简单说下：

角点（ Corner Points ）

1.局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点。这个变化是多样的，如灰度
2.图像局部曲率突变的点

Harris角点检测

Harris角点检测作为一种典型的角点检测算法，受信号处理中相关函数的启发，给出与自相关函数相联系的矩阵M，M矩阵的特征值是自相关函数的一阶曲率，如果两个曲率值都高，那么就认为该点是角点，此方法对图像旋转、亮度变化、视角变化和噪声的影响具有很好的鲁棒性。

Harris角点检测算法使用了信号处理中的自相关函数的思想，它只涉及图像的一阶导数。先定义矩阵

$M=\left[ \begin{array}{ll}{I_{x}^{2}} & {I_{x} I_{y}} \\ {I_{x} I_{y}} & {I_{y}^{2}}\end{array}\right]$M=[Ix2​Ix​Iy​​Ix​Iy​Iy2​​]

其中，
$I_{x}$Ix​——图像????在????方向的梯度
$I_{y}$Iy​——图像????在y方向的梯度
$G$G ——高斯模板

角点响应函数定义为：

$\begin{array}{c}{C R F=\operatorname{det}(M)-K \times t r^{2}(M)} \\ {\operatorname{det}(M)=\lambda_{1} \lambda_{2}=I_{x}^{2} I_{y}^{2}-\left(I_{x} I_{y}\right)^{2}} \\ {\operatorname{tr}(M)=\lambda_{1}+\lambda_{2}=I_{x}^{2}+I_{y}^{2}}\end{array}$CRF=det(M)−K×tr2(M)det(M)=λ1​λ2​=Ix2​Iy2​−(Ix​Iy​)2tr(M)=λ1​+λ2​=Ix2​+Iy2​​

其中，
$tr$tr——矩阵的迹(矩阵对角线的和$K$K——经验值，通常$0.04$0.04~$0.06$0.06

当某点的角点响应函数值大于设定的阈值T时，判定点改为角点

具体实现(matlab实现部分：基于像素点特征的Harris角点检测图像拼接算法)

上述情况是在经验值K取得比较合适的时候拼接的，下图是经验值k取得太大导致的拼接失败，所以harris角点检测的K值选取比较关键。同时，写的比较简单，这个性能也并不好。

经验值K 的选取会影响特征点提取的可靠性和准确性，针对不同的图片，K 值的选取会有不同。同时，阈值T难以确定，T值过大，则提取的特征点数目过少，丢失的信息过多，影响匹配的准确性；T值过小，则判定的特征点过多，增加了匹配的计算量且降低了准确率。即使阂值T大小合适，但针对不同类型的图片，图像纹理和结构特征相差很大，都会导致合适的阈值T也相差很多，难以自动选取。

下面是一种改进的角点响应函数CRF，无需选择K值，能有效避免K 值选取的随机性，具有实用性，可靠性好。

$\operatorname{CRF}=\frac{\operatorname{tr}(M)}{\operatorname{det}(M)+\xi} \quad \xi=1 \times 10^{-6}$CRF=det(M)+ξtr(M)​ξ=1×10−6