Deep Learning based Downlink Channel Prediction for FDD Massive MIMO System信道估计论文阅读
FDD下行信道估计流程：
1.基站通过下行链路发送导频信号。
2.用户进行信道估计并且反馈CSI给基站。
3.基站向用户发送数据。
tips：在FDD模式下，上行信道估计比下行信道估计更加容易实现。
摘要
作者提出一个稀疏复值神经网络（a sparse complex-valued neural network）（ SCNet)。通过训练后，SCNet用于根据估计的上行链路CSI直接预测下行链路CSI，而无需进行下行链路训练或上行链路反馈。
introduction
进行CSI预测的目的：
基站端进行波束赋型及用户调度；用户端进行信号检测。
在FDD massive MIMO场景下进行信道估计存在困难：由于与下行链路训练和上行链路反馈相关的开销过高
system model
场景：FDD massive MIMO,发射端为：线性天线阵列（ULA）
信道模型：
αp取决于（i）用户与BS之间的距离，用D表示；（ii）发送器和接收器天线增益；（iii）载波频率；以及（iv）散射环境。 相位φp取决于散射体的材料和散射体处的波入射/入射角。 延迟τp取决于信号沿p路径传播的距离。
信道映射公式
FDD场景下，下行信道并不能由通过上行信道估计得到。
由于下行链路和上行链路具有相同的传播环境和共同的物理路径，并且无线信道的空间传播特性在一定带宽内几乎保持不变。所以在FDD中，上下行信道仍然具有某些联系。
A.用户位置与信道映射关系
假设这种映射关系是双射的（biejective）。所以对应的存在信道与位置的映射关系，如下：
由此作者给出上下行信道的关系为
具体证明可参考：M. Alrabeiah and A. Alkhateeb, “Deep learning for TDD and FDD massive MIMO: Mapping channels in space and frequency,” arXiv preprint arXiv:1905.03761, 2019.
Deep learning for Uplink-to-Downlink Mapping
这里使用deep learning的目的是通过神经网络来训练一个函数用来逼近上下行信道映射函数。
其中sup{S}就是S的上确界，即S的所有上界组成的集合的最小元。
在得到这个函数映射关系之后，就可以通过估计上行信道信息来预测下行信道信息，由此来减少下行信道估计的反馈开销。
通过训练，一个三层的神经网络可以很好地拟合这个函数映射关系。
基于下行CSI预测的SCNET
尽管三层的神经网络可以很好地拟合上下行信道函数关系，但是作者仍提出使用SCNET来做信道估计。（SCNET具有更多的隐层）
主要原因如下：
- 深度网络具有更好的学习能力。
- 与实值网络相比，复杂网络具有更丰富的表示能力，因此在学习复杂值函数方面更强大。
- A spare network can reduce the network parameters, and therefore is easier to train and is more robust(不是很理解这句话。。。。。猜测是中间隐层神经元较少，可以减小训练成本。较少的神经元是为了压缩信道信息。）
网络框图
输入输出关系式：
由于输入的信道信息具有稀疏性，且信道是空间相关的，所以通过中间较少的神经元来压缩信息，以此来找到massive MIMO信道的稀疏特性并且较少训练成本。
定义网络的损失函数
总的来说，就是网络输入数据为上行信道信息，其中它的标签为对应的下行信道信息，通过训练输出下行信道信息。