机器学习——贝叶斯网(bayesian Network)二

此文章衔接上一篇文章,此文主讨论在贝叶斯网络确定的情况下如何判断条件独立.

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对于上图的简单的贝叶斯网络,我们可以看到一个父节点,指向两个子节点,根据上一篇文章可以得到;

P(a,b,c)=P(c)P(a|c)P(b|c)

而:P(a,b,c)/P(c)=P(a|c)P(b|c)

得:P(a,b|c)=P(a|c)P(b|c)

即;在c给定的条件下,a,b被阻断(blocked)即是独立的

这个也可以称作是tail-to-tail情况

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根据图可以得到;

P(a,b,c)=P(a)P(c|a)P(b|c)

如其中c已知

即在c给定的条件下,ab被阻断, 是条件独立的,

这个也可以称headl-to-tail情况.

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即在c未知的条件下,a,b被阻断,即独立的

这个也可以称head-to-head情况.

而且我们也可以发现当c已知的情况下a,b是不独立的

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举例说明这三种情况;

绿色为已知条件,根据实际例子进行理解或许更加容易,

例如在第一个例子中,你已知患上了肺结核,这是肺结核和前后两者均有关系,但是和去亚洲旅游和拍X片没有关系

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