条件概率、全概率公式、贝叶斯公式

先说理解，如有错误，请在评论处指正，谢谢！！！！：

一、条件概率  ：

       有两个事件A和B，发生有先后顺序，假设B先发生，A后发生，那么条件概率求的就是在B发生的之后，求A发生的概率。可能有人会有疑惑，B都发生了，那么A发生跟B有个毛线关系，P（A | B）不就是等于P（A）吗？这样想其实前提是建立在事件A跟事件B是相互独立的，比如掷两次筛子，第二次得到的点数6 基于 第一次得到的点数6 的概率 是等于 第二次得到6的概率，即 1 / 6。带入条件概率：P（A | B）=P（AB）/ P（B） = P（A）P（B） / P（B） = P（A）。所以正常我们讨论的条件概率，两个事件大多都是有关联的，至于关联什么意思。。我也讲不出来。。

       我觉得讲概率，从图形入手会比较简单，比如韦恩图。条件概率应该怎么由图中的AB来描述呢？即A中的某些面积落在B中的概率，即AB交集的面积占B面积的比例。我们用S来表示面积，P(A | B) = S(A∩B) / S(B)。如果在右边式子分子分母同时除去正方形的面积Ω，就可得出 

有兴趣可以考虑，A跟B相互包含时的情况，很有意思的。

二、全概率公式    ：

       简单点。。。。P(A) = P(B1)*P(A|B1) + P(B2)*P(A|B2) + ........

B1，B2，B3.。。。。。是指一个完整的事件分为多个小事件，即图中把正方形切成5份。则全概率公式求A的概率，即求A 跟 B1的交集占B1的多少，加上A 跟 B2的交集占B2的多少，A 跟 B3的交集占B3的多少，。。。。。

贝叶斯公式    ：

       还是有两个事件A和B，发生有先后顺序，假设B先发生，A后发生，那么P（Bi | A） 表示的是，已经知道A发生了，反推Bi发生的概率。代入现实中，比如B1，B2，B3 均有杀死A的想法，现在A被杀了，反推B1，B2，B3杀人的概率。

按条件概率，P（Bi | A） = P（Bi A） / P(A)，由条件概率跟全概率代进去即可得。