三、神奇的自然常数e之“自然”兄弟

数学中，叫“自然”的除了自然常数e之外，还有一群叫自然数的“兄弟”。今天，我们来聊聊它们。

自然数

自然数指用于计数和定序的数字。

自然数的由来，起源于古人在生产和生活计数中的需要，比如今天打了三头牛，就放三块石子表示；每过一天，在绳子上打一个节，用来记录一段时间的天数等。自然数是人类对自然世界的物质进行抽象的总结和归纳，而对于负数、分数、小数等数，在当时人类是无法理解的，因为无法用这些数直接从自然世界的物质中进行抽象的总结和归纳。

随着生产力的发展，生活的需要，自然数已经不能满足人类的使用了，比如4头牛如何分给5个人？于是，通过计算，分数、小数这类数变诞生了。

负数的命运就比较曲折了，直到十五、十六世纪，西方数学家还一直在纠结负数存在的合理性，如法国数学家丘凯（1445年-1500年）把负数说成是荒谬的数，是“无稽之零下”。意大利数学家卡丹(1501年-1576年) 把负数作为方程的根，但认为它们是不可能的解，仅仅是一些记号，他把负根称作是虚有的。法国数学家韦达(1540年-1630年) 完全不要负数，法国物理学家帕斯卡（1623年-1662年）则认为从0减去4纯粹是胡说。

而在我国，负数的概念和算法首先出现在《九章算术》（成于公元一世纪左右，作者不详）“方程”章，三国时期的刘徽（225年-295年）给《九章算术》注释，给出了正负数的定义：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。由此看来，古代中国的智慧领先西方1000多年。

总的来说，除了自然数，那些负数、分数、小数都必须通过计算得出，至于后来的无理数、虚数等，也是随着数学计算的发展，逐步被人挖掘出来，这也许就是自然数被称之“自然”数的原因吧。

小编总结：
第一篇：自然现象应该是通过观察、思考总结出的规律，而不是人为幻想或创造出的东西。
第二篇：自然规律比人为定制的规律更可靠、权威。对于自然常数e，它就是从自然界中被发现的数字，而不是创造出来的。
第三篇：自然数是人类对自然世界的物质进行抽象的总结和归纳，而负数、分数、小数等数无法直接从自然世界的物质中总结和归纳出来，必须通过计算得出。

拐弯抹角了这么多篇幅，只是为了让大家更好的理解自然常数e。

下期，我们聊聊自然常数e的那些事。