图像的小波变换（二）
1、行变换：在这一行中各列的取值变换。
小波分解：一个低通，保持它的原貌，保持它大致的近似值，具体操作是隔一列一取；一个高通，是细节部分，具体操作是右列的像素值减左列的像素值，奇数列的像素值减去偶数列的像素值，得到像素差值，即为细节部分。
2、小波收缩阈值去噪
（1）含有一定噪声的图像经小波变换后，图像的主要信息都集中在小波域的低频子带，而噪声均匀的分布在所有的小波系数上。当对小波域的高频子带的系数进行取舍时，应主要去除含有噪声的那些系数。对于高频子带，由于噪声是均匀分布在小波系数中的，因此可知少数绝对值较大得重要的小波系数必然含有图像的重要奇异特性，保留重要系数舍取或减小绝对值小的不重要系数，既可减小图像的噪声，又不会导致图像的边缘模糊。
（2）阈值的定义
小波去噪的基本实现是寻找一个合适的阈值，低于阈值的小波系数设为0，而高于阈值的系数进行保留或收缩，然后对阈值化处理后的小波系数进行重构。N是信号的长度，—噪声的方差。
（3）阈值去噪算法
1）利用小波变换将图像变换到小波域
2）对小波系数进行阈值化处理
3）将阈值化处理后的小波系数进行小波反变换得到去噪图像
关键是：小波函数的选取、阈值的选取、小波系数的门限阈值化处理。
（4）阈值的选取
1）硬阈值处理
保留绝对值大于阈值的小波系数，而将绝对值小于阈值的小波系数置为0。能很好的保留图像边缘等局部特征，但由于硬阈值函数不是连续函数，在数学上不易处理，同时会对含有丰富边缘的图像中产生许多“人为 的”噪声点，图像会产生振铃、伪吉布斯效应等失真现象。
2）软阈值处理
将较小的小波系数置为0，对较大的小波系数向零收缩，不是完全保留绝对值大于阈值的小波系数，要进行收缩处理。
由于软阈值函数是连续函数，克服硬阈值缺点，处理结果相对平滑。但该算法减小了绝对值大的小波系数，造成了一定的高频信息损失，造成图像边缘一定模糊。
其中，sign（）为符号函数，当取正时，sign函数取‘+’号，当
取负时，sign函数取‘-’号。
3）半软半硬阈值