分类与回归树(CART,Classification And Regression Tree)

分类回归树也属于一种决策树。

分类回归树是一棵二叉树，且每个非叶子节点都有两个孩子。

构建决策树时通常采用自上而下的方法，在每一步选择一个最好的属性来分裂。 "最好" 的定义是使得子节点中的训练集尽量的纯。不同的算法使用不同的指标来定义"最好"。本部分介绍一种最常见的指标。

GINI指数：
1、是一种不等性度量；
2、通常用来度量收入不平衡，可以用来度量任何不均匀分布；
3、是介于0~1之间的数，0-完全相等，1-完全不相等；

4、总体内包含的类别越杂乱，GINI指数就越大（跟熵的概念很相似）

基尼不纯度指标

在CART算法中, 基尼不纯度表示一个随机选中的样本在子集中被分错的可能性。基尼不纯度为这个样本被选中的概率乘以它被分错的概率。当一个节点中所有样本都是一个类时，基尼不纯度为零。

算法：

根据GINI找到最佳的待切分特征
如果该节点不能再分，将该节点存为叶节点
执行二元切分
在右子树递归调用createTree()方法，创建子树
在右子树递归调用createTree()方法，创建子树：一个节点产生左右孩子后，递归地对左右孩子进行划分即可产生分类回归树。当节点包含的数据记录都属于同一个类别时就可以终止分裂了。

CART相比AdaBoost的效率会高一些，因为前者是“有条件的切”，后者是完全的“横、竖”。