基于MATLAB / Simulink的电弧特性仿真

摘要

在高压断路器和高速铁路受电弓-OCS系统中，等离子弧直接对设备的烧蚀造成经济损失。研究电弧的电气特性很重要。因此，基于MATLAB / Simulink，模拟了几种现有的电弧模型，以获得电弧的电压和电流波形以及伏安特性。通过比较分析，阐明了几种模型的适用条件，优缺点，为今后电弧模型的改进提供了参考。结果表明，分别考虑了大电流电弧阶段和电弧的 高阻低电流阶段，仿真结果更加准确。电弧模型时间常数和耗散功率被视为电弧电导的函数，仿真结果可以更好地反映电弧电导的动态变化。

一、介绍

等离子弧在工业领域被广泛使用[1]。但是，在高压断路器中，当断路器的触头分离时，在强电场和两极表面上施加的电压的作用下，触头之间的气隙被破坏，从而产生交流电弧，这不仅会延长断路器的断开时间。断裂时间还会导致断路器触点表面的烧蚀并缩短其使用寿命[2]。另外，在高速铁路受电弓-OCS系统中，受电弓和悬链线处于离线状态时会产生受电弓的离线电弧，这将使电源电压不稳定，引起电磁干扰并影响通信系统[3]。 ，还会腐蚀悬链线和受电弓的碳滑板，造成经济损失。因此，对等离子弧的研究可以帮助加深理解并使其得到更好的开发和利用[4]。
本文研究了电弧的电气特性[5]。通过在MATLAB / Simulink中对几种现有的电弧模型进行建模和仿真，可以获得电弧的电压和电流波形以及电弧伏安特性曲线（U-I）。分析了几种电弧模型的优缺点及其适用条件，以指导研究电弧时选择合适的模型。从建模的角度分析了几种模型的仿真结果，对电弧模型的进一步改进具有参考意义。

二、电弧模型方程

由于电弧的内部条件非常复杂，为了便于研究电弧的电气特性，通常使用黑匣子模型来表示电弧。 电弧黑匣子模型[6]定义了电流中断过程中电弧与电路之间的相互作用。 现有的基于MATLAB / Simulink的电弧模型基于物理原理和适当的简化的电弧形成过程，使用微分方程式。 指示电弧电导的变化。
基于能量守恒的原理，从能量平衡的角度来看，电弧可以以微分方程的形式表示为：

王仁福等[7] 推导了弧模型的一般数学形式：

（1）Cassie电弧模型假设电弧具有圆柱形气体通道，其横截面温度均匀分布； 直径外的电导小，直径内的电导大。 认为电弧温度在时间和空间上保持恒定。 能量和能量耗散速度与弧柱横截面的变化成正比，并且能量的分散是由气流或与气流有关的弧柱的变化所引起的，并且没有考虑从 电极[7]。 模型方程为：

（2）Mayr模型基于无热，热惯性和热平衡的原理[8]。 Mayr弧模型假设弧柱是直径恒定的圆柱体，其中温度随着与轴的距离增加而降低； Mayr模型仅研究长弧的情况。 从电极散发出来的热量； 电弧柱功率的发射主要是由于传导和辐射的一部分，与对流无关，电弧间隙发射的能量是恒定的。 没有考虑电弧塔中气体的热物理性质与温度之间的关系； 色谱柱中的热游离度可以通过ShaHa方程确定。 模型方程为：

（3）Habedank模型是一系列Cassie弧模型和Mayr弧模型。 模型方程为：

（4）Schwarz弧模型是在Mayr模型的基础上改进的[9]。 认为时间常数和耗散功率是电弧电导的函数，即：

模型方程是

三、MATLAB/SIMULINK中弧模型仿真

如图3-1所示，正在研究用于研究电弧电特性的仿真电路。 在该电路中，访问频率为50Hz，电压为25kV交流电源，电源[9]的内部电阻为r =0.2497Ω，负载为纯电阻R =125Ω。 电路中的电弧模型表示为断路器。

电弧模型的构造如图3-2所示，其中包括DEE，阶跃，电压测量，受控电流源和命中交叉五个模块。

每个模块的具体功能[10]：
（1）微分方程编辑器（DEE）：圆弧模型的微分方程在DEE中实现。 可以直接在编辑器中输入模型方程式，以连接Mayr模型的两个方程式。
（2）击穿交叉：用于检测电弧电流的过零。 在产生电弧的过程中，检测电压和电流过零时间非常重要，应进行准确的计算以确保仿真结果可信。
（3）步进：在指定的触点分离时间处产生从0到1的步进信号。 用于控制电弧发生装置接触和分离的开始时间。

四、仿真结果

如图3所示，电弧电压和电流波形是通过不同模型获得的。

从仿真结果的电压和电流波形图可以看出，电流在每个半周期中都有一个过零点。 在图中的0.02s断开断路器时，电压会突然变化。 这是因为在断开断路器的瞬间形成的气隙，并且断路器两端的电压近似等于电源电压。 随着电源电压的增加，气隙之间的场强增加，当气隙被击穿时，会产生电弧。 形成电弧后，在电路中串联一个可变电阻器。 随着电源电压的降低，电弧被熄灭（电流过零），并且在反向加压之后，气隙立即再次被破坏，重复之前的过程以形成一个循环。
通过几个模型获得的伏安特性曲线如图4所示。

电弧的伏安特性曲线具有磁滞特性[10]。 从上图的电弧U-I特性曲线可以看出，电弧电压和电弧电流在每个半周期中具有极值。

五、总结

Cassie模型适用于模拟小电阻器和大电流的电弧。它适用于大电流和低电弧阻抗条件下的电弧特性[11]。它在描述连续电弧阶段时具有很高的准确性，而对电弧电流过零区域特性的描述却不够。 Mayr模型适用于高电阻和低电流电弧的仿真。在描述电流零区的电弧伏安特性时，Mayr模型比其他模型更准确，但缺乏用于描述大电流电弧的模型。 Habedank模型是Cassie模型和Mayr模型的简单系列。它结合了两个模型的特征。仿真结果表明，该模型不足以描述小电流电弧的情况。因此，简单级数模型可以在一定程度上提高模型的准确性。 Schwarz弧模型在Mayr模型的基础上进行了改进。认为时间常数和耗散功率是电弧电导的函数。电弧电导和其他参数相互影响，因此电弧的电气特性会动态变化，并且仿真结果目前是最好的。
根据建模原理，分别考虑了大电流电弧阶段和电弧的高阻小电流阶段，仿真结果更加准确。电弧模型时间常数和耗散功率被视为电弧电导的函数，并且仿真结果更能反映电弧电导的动态变化。