Dijkstra算法

迪杰斯特拉算法是经典的最短距离算法，Dijkstra算法可以计算任意节点到其他节点的最短路径。

适用范围：适用于边权为正的图中

算法流程：Dijkstra算法通过从起始节点往相邻节点不断进行扫描，更新dist数组、path数组和set数组。

【第一步：初始化】如下图所示根据有向图初始化下面三个数组，分别是

dist数组（规定为当前点到起始点的距离，初始化0点距离0点距离为0，1点距离0点距离为4，2点距离0点距离为6，3点距离0点距离为6，由于其它点未有直接边与0点相连所以距离初始化为无穷）

path数组（存储路径信息，即当前节点距离起始点最近距离的那个路径上当前点的上一个节点，比如1点在当前最短距离4上其前一个顶点为0，2号点在当前最短距离6上其前一个顶点为0，根据path数组信息最后可以回溯出最短距离路径）、

set数组（标记顶点是否被访问过，未访问设0，访问设1）

【第二步：扫描1号点】遍历set集合中设0的顶点，假如扫描点为1号点，接下来遍历顶点2、3、4、5和6。首先是2号点，从0=>1=>2距离为5，小于当前的0=>3的距离，所以对dist和path进行更新；然后3号点，从0=>1=>3由于1号顶点到3号点没有直接相连线段所以0=>1=>3距离设置为无穷大，不对dist和path进行更新；然后4号点，从0=>1=>4距离为11，相比0=>4的距离无穷大，进行更新dist为11，path更新为1；然后5号和6号点，由于从1号点没有直接连接线段抵达其距离为无穷大，则不需要进行更新。

【第三步：扫描2号点】距离0=>1=>2=>3距离为6，等于0=>3，不更新；距离0=>1=>2=>4距离为11，等于0=>1=>4，不做更新；0=>1=>2=>5距离为9，小于无穷大，更新；2号点到6号点没有边连接，所以距离无穷大不做更新。

【第四步：扫描3号点】由0=>3=>4/6由于没有直接相连的边，距离无穷大，不更新；0=>3=>5距离为11，大于0=>1=>2=>5距离9所以也不做更新；

【第五步：扫描5号点】扫描0=>1=>2=>5=>4号距离为10，小于原来4号距离0点的距离，进行更新；0=>1=>2=>5=>6距离17，小于无穷大，进行更新。

【第六步：扫描4号点】距离0=>1=>2=>5=>4=>6距离为16，小于前面17则进行更新；

【第七步】最后剩余目标节点，整个遍历结束，通过path数组进行回溯，得到最终的最短距离为6<=4<=5<=2<=1<=0

总结：Dijkstra算法以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点位置，扩展中不断对各点距离起始点最短距离进行更新。