Python实现二叉树的遍历

二叉树是有限个元素的集合，该集合或者为空、或者有一个称为根节点（root）的元素及两个互不相交的、分别被称为左子树和右子树的二叉树组成。
   二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
   二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点
   深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；
   对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1
首先构建二叉树：

class Node:
def __init__(self,value=None,left=None,right=None):
      self.value=value
      self.left=left #左子树
      self.right=right  #右子树

下面给出二叉树的前序遍历／中序遍历／后序遍历

def preTraverse(root):
'''
前序遍历
'''
if root==None:
      return
print(root.value)
preTraverse(root.left)
preTraverse(root.right)

def midTraverse(root):
'''
中序遍历
'''
if root==None:
      return
midTraverse(root.left)
print(root.value)
midTraverse(root.right)

def afterTraverse(root):
'''
后序遍历
'''
if root==None:
      return
afterTraverse(root.left)
afterTraverse(root.right)
print(root.value)

下面给出一个例子，验证一下程序

Python实现二叉树的遍历
if __name__=='__main__':
root=Node('D',Node('B',Node('A'),Node('C')),Node('E',right=Node('G',Node('F'))))
print('前序遍历：')
preTraverse(root)
print('\n')
print('中序遍历：')
midTraverse(root)
print('\n')
print('后序遍历：')
afterTraverse(root)
print('\n')

输出的结果为

前序遍历：
D
B
A
C
E
G
F

中序遍历：
A
B
C
D
E
F
G

后序遍历：
A
C
B
F

那么，如果我们已知二叉树的前序遍历和中序遍历，求这棵二叉树的后序遍历

preList = list('12473568')
midList = list('47215386')
afterList = []

def findTree(preList, midList, afterList):
if len(preList) == 0:
      return
if len(preList) == 1:
      afterList.append(preList[0])
      return
root = preList[0]
n = midList.index(root)
findTree(preList[1:n + 1], midList[:n], afterList)
findTree(preList[n + 1:], midList[n + 1:], afterList)
afterList.append(root)

结果为
["7", "4", "2", "5", "8", "6", "3", "1"]1 如果以上面的前序：DBACEGF和中序：ABCDEFG，得到的结果为：2 ['A', 'C', 'B', 'F', 'G', 'E', 'D']

Python实现二叉树的遍历

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