最大流笔记
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本文是小白学习记录之用
流量：一条边当前承受的水量，每条边/弧都会有一个流量，表示为函数 f(u,v)；流量可为 0，可为负
容量：一条边可以承受的最大水量，每条边/弧都会有一个容量，表示为函数 c(u,v)
残留容量：一条边还可以新增加的水量，即为 容量 - 流量
流动前：
1是容量，0是流量，圈1是起点，圈4是终点，其他数字圈为各节点
增广路：在残量网络中的一条从 S 到 T 的合法路径，即所有弧的残量为正，如：圈1——>圈2——>圈4
流动后
流量由0——>1
但圈2——>圈3流量未变 ？
如果流量经过此边会出错
下面会解释
残余流量：容量-流量
残余容量为0，则这条边不能再次使用
不管怎么流，最后到终点的流量为2
增广路：在残量网络中的一条从 S 到 T 的合法路径，即所有弧的残量为正，如：圈1——>圈2——>圈4
增广路犯错：
比如下面这张图，第一次找增广路时我们找到了蓝色的这条（1−>2−>3−>4）
（红色标记为各边残留流量）
那么我们会发现：1−>2−>3−>4这条增广路的各边不能再次使用，最后得到的流量为1，不是我们要求的最大流。
怎么办？建立反边
反边即为新建立的路径，给予流出去的流量的一部分反悔的机会
引用大大佬的话：
将之前流出去的流量的一部分（或者全部）反悔掉了个头，跟随着新的路径流向了其它地方，而新的路径上在到达这条边之前所积蓄的流量 以及 之前掉头掉剩下的流量 则顺着之前的路径流了下去。
思想结束：
算法分为EK算法和dinic算法，猹猹我不会，难过。。。