对兔子数列的理解
斐波那契在1202年写成了著作《计算之术》中提出了这样一个问题：在第一个月有一对刚出生的小兔子，在第二个月小兔子变成大兔子并开始怀孕，第三个月大兔子会生下一对小兔子，并且以后每个月都会生下一对小兔子。 如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且兔子永远不死，那么兔子的总数是如何变化的？
通过下图我们可以对该问题有更清晰的认识。
将月份和兔子数进行列表：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 大兔子对数a | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 |
| 小兔子对数b | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 |
| 总和SUM | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 |
通过观察可以发现：①第n+2个月的大兔子对数就是n+1月所有兔子的总数，n+2月小兔子的对数则为n+1月大兔子的对数，即和
；②n+1月大兔子的对数即为n月兔子的总数，即
。
因此第n+2月兔子兔子的总数即为：。
在这件问题上可以从另一个角度进行理解：第n+2个月兔子的总数为第n+1个月兔子的总数加上有繁殖能力的兔子在n+2月当月繁殖的小兔子数量，按照题目条件，n月的兔子均在第n+2月繁殖一对，因此n+2月兔子数量=n+1月兔子总数+n月兔子总数。