归并排序白话讲解

概念

  归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。

   该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。

   将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；

  即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

  若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

使用前提

  有序子列的归并

• 假设有上个表A 、B、C，将有序表A、B插入到C中

• 设置三个指针（并非必须为指针，可以是任何可以指定位置的结构）Aptr、Bptr、Cptr分别指向A、B、C表的起始位置

• 比较Aptr和Bptr将大的将其放置到Cptr的位置，然后将改变的+1

• 代码
  

• A为待排序数组（A、B），TmpA为排序结果临时存放数组（C），L为左边起始位置（Aptr），R右边的起始位置（Bptr），REnd（右边数组的长度，左边的可以计算）

算法思路

  归并排序是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表

  将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；

即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

适用场景

  归并排序在数据量比较大的时候也有较为出色的表现（效率上），但是，其空间复杂度O(n)使得在数据量特别大的时候（例如，1千万数据）几乎不可接受。

  而且，考虑到有的机器内存本身就比较小，因此，采用归并排序一定要注意。

算法描述

递归法（Top-down）

分而治之

  分而治之是一种使用递归解决问题的算法，主要的技巧是将一个大的复杂的问题划分为多个子问题，而这些子问题可以作为终止条件，或者在一个递归步骤中得到解决，所有子问题的解决结合起来就构成了对原问题的解决

原理如下（假设序列共有n个元素）：

  申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

   设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

  比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

  重复步骤3直到某一指针到达序列尾

  将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

伪码描述

  生成临时存放空间，并向递归算法传入长度

  递归算法：每次分半归并到临时数组，然后将临时数组写回待排数组

迭代法（Bottom-up）

迭代

  将待排序列A进行不断的归并，归并结果存放在A与临时数组TmpA中（如果每次迭代都开辟临时数组将会造成巨大的空间占用），最后将排好序的结果返回在A中即可

原理如下（假设序列共有n个元素）：

**  将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素

**  若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四/三个元素

**  重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为1

伪码描述

总控算法：控制迭代算法的执行

迭代算法