数据结构 排序 思考题1

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题目1： 对于7个数进行冒泡排序，最坏情况下需要进行的比较次数为

• A. 7

• B. 14

• C. 21

• D. 49

第一轮冒泡，索引 1 的数与索引 2 的数比较，2与3比较……6与7比较，比较6次。

第二轮就是5次。以此类推，到最后一轮只有一个数的时候不进行比较，是0次。

6+5+4+3+2+1+0= 21

题目二：给定初始序列{34, 8, 64, 51, 32, 21}，冒泡排序和插入排序分别需要多少次元素交换才能完成？

• A. 冒泡8次，插入8次

• B. 冒泡8次，插入9次

• C. 冒泡9次，插入8次

• D. 冒泡9次，插入9次

首先我们需要明白究竟是从大到小还是从小到大排序，题目中没说，所以我们直接使用课程里给的代码：

冒泡排序：

第一轮：34和8换，64和51换，64和32换，64和21换。{8,34,51,32,21,64}

第二轮：51和32换，51和21换。{8,34,32,21,51,64}

第三轮：34和32换，34和21换。{8,32,21,34,51,64}

第四轮：32和21换。{8,21,32,34,51,64}

总共9次。

插入排序：

第一轮，放入34，{34}

第二轮，放入8，交换一次{8,34}

第三轮，放入64，不交换{8,34,64}

第四轮，放入51，需要跟64交换（所谓交换就是64后移）{8,34,51,64}

第五轮，放入32，需要跟64,51,34交换{8,32,34,51,64}

第五轮，放入21，需要跟32,34,51,64交换{8,21,32,34,51,64}

总共交换9次

题目三：对一组包含10个元素的非递减有序序列，采用插入排序排成非递增序列，其可能的比较次数和移动次数分别是

• A. 45, 44

• B. 54, 63

• C. 100, 54

• D. 100, 100

移动100次这就不可能了。移动的次数小于比较的也是不可能的。所以选A

题目四：序列{34, 8, 64, 51, 32, 21}中有多少逆序对？

• A. 7

• B. 8

• C. 9

• D. 10

选C

题目五：希尔排序是稳定的。

• A. √

• B. ×

错。

可以看到，比如我们有这种情况：

1 4 4 3 ，增量为2，那么，索引 0 和索引 2 的不需要交换，但是索引 1 和 索引 3 的需要交换一下。所以 4 和 4 虽然一样，但是希尔排序后两个的位置换了一下，即不稳定。