概述

广义表(Generalized List)，又简称作表(Lists)，注意与普通列表不同，是复数的List。广义表是线性表的推广，与线性表最大的不同在于，线性表规定其中的元素是原子项，而广义表允许其中的元素自身含有结构。

定义

广义表是由$n(n \geq 0)$n(n≥0)个元素$a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$a0​,a1​,…,an−1​组成的有限序列，其中元素$a_i(0 \leq i \leq n-1)$ai​(0≤i≤n−1)可能是数据元素（也称作原子、单元素），也可能是广义表（称作子表）。广义表记作$LS = (a_0, a_1, \dots, a_{n-1})$LS=(a0​,a1​,…,an−1​)，长度为0的广义表称为空表。

由于广义表的元素可能是原子也可能是广义表，为了区分开，规定大写字母表示广义表，小写字母表示原子。若广义表非空，则称$a_0$a0​是广义表的表头(Head)，其余元素组成的表称为表尾(Tail)。

广义表的深度指广义表中的层次，若$a_i$ai​是原子，则定义其深度为0，若$a_i$ai​是广义表，则其深度是表中最大深度+1，值得注意的是空表也是广义表，并其深度也是1。

从上可知，广义表的定义是递归的。

一些例子

1. $A = () $ 表A是一个长度为0的空表
2. $B = (e)$B=(e) 表B只有一个原子e，其长度为1
3. $C = (a, (b, c, d))$C=(a,(b,c,d)) 表C的长度为2，一个元素为原子a，另一个为子表$(b, c, d)$(b,c,d)
4. $ D = (A, B, C)$ 表D的长度为3，三个元素都是子表。
5. $ E = (a, E)$ 表E是一个递归的表，它的长度为2，但它可以无限的展开，因此它是无限的列表。
6. $F = (())$F=(()) 表F是一个长度为1的表，它的元素是一个空表。

另外，根据前述定义，广义表分为表头和表尾，而表尾一定是列表。值得注意的是，只有单个元素的表的表尾是空表。例如表B的表头为e，表尾为空表。

上面说到的深度在这里就可以理解为展开后括号的层数。

广义表的特点

从上面的定义和例子可以推断出广义表含有3大特点：

1. 列表的元素可以是子表，子表的元素还可以是子表，由此列表是多层次结构，可以用图像表示，如下：

   

2. 列表可为其他列表共享，例如在上述例子中，列表A,B,C是D的子表。

3. 列表可以是递归的表。

存储结构

由于广义表是一种层次复杂的非线性结构，因此一般难以使用顺序存储的方式来表示，通常采用链式结构。

针对原子和子表可以分别设计不同的结点结构，如下图：

其中tag是标志位，表示本结点存放的是什么，这个实际上还有一种实现方式包含表头，也有把表头独立的，这点上和链表差不多。其存储结构见下图：

上图来自《数据结构》人民邮电出版社 周颜军、王玉茹、关伟洲著