排序算法--归并排序算法图解与java实现

归并排序

1.归并排序基本思想：
归并排序是建立在归并思想上的一种非常有效的排序算法，该算法采用分治策略。（分治策略：将大问题分解成相同且相互独立的小问题然后递归求解，再将小规模问题的解合并，自底向上求出大问题的解。）将两个有序列合并，得到完全有序列。即先使每个子序列有序，将子序列合并为段有序列，逐步得到两个有序列合成一个完全有序列。

2.图解分而治之：
步骤：

把要排序区间平均切分两部分
分治算法，对左右两个区间进行同样方式排序，直到 size == 1（已经有序）或size == 0（区间内已经没有数了，实际不会走到）
合并左右两个有序区间到一个有序区间（需要额外空间）

4.时间复杂度及空间复杂度
平均时间复杂度O(n*log(n))，需要额外空间O(n)

5.代码实现

//归并排序，时间复杂度O(n*log(n))

    /*
    1.把数组平均分成两部分
    2.分治算法分别对左右两部分做排序，直到区间size<=1,（实际上size不会=0）
    3.合并两个有序数组，需要利用额外空间O(n)
     */
    private static void mergeSort(int[] array, int len) {
        int[] extra = new int[len];
        mergeSortInner(array, 0, len, extra);
    }

    private static void mergeSortInner(int[] array, int low, int high, int[] extra) {
        if (low == high - 1) {
            return;
        }
        if (low >= high) {
            return;
        }
        
        //平均切分
        int mid = (high + low) >> 1;
		//分治算法处理左右两个小区间
        mergeSortInner(array, low, mid, extra);  //采用[ , )左闭右开形式
        mergeSortInner(array, mid, high, extra);
        //左右两个小区间已经有序了
        merge(array, low, mid, high, extra);
    }

    private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high, int[] extra) {
        int i = low, j = mid, k = 0;
        while (i < mid && j < high) {
            if (array[i] <= array[j]) {
                extra[k++] = array[i++];
            } else {
                extra[k++] = array[j++];
            }
        }
        while (i < mid) {
            extra[k++] = array[i++];
        }
        while (j < high) {
            extra[k++] = array[j++];
        }

        //把数据搬回array
        //extra[0,high-low),array[low,high)
        for (int t = low; t < high; t++) {
            array[t] = extra[t - low];
        }
    }

排序算法--归并排序算法图解与java实现

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