归并排序的分析和代码实现
今天我们来聊一聊归并排序.归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。但是有利就有弊,归并排序需要额外的内存空间。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
归并排序的实现原理:
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把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
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对这两个子序列分别采用归并排序；
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将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
我们下面用一个动图来演示一下:
通过这两个动图,相信大家就能很好的理解归并排序的原理.下面重点来了. 我们用java代码实现一下.
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/** * 归并排序 * * @param array * @return */ public static int[] MergeSort(int[] array) { if (array.length < 2) return array; int mid = array.length / 2; int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid); int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length); return merge(MergeSort(left), MergeSort(right)); } /** * 归并排序——将两段排序好的数组结合成一个排序数组 * * @param left * @param right * @return */ public static int[] merge(int[] left, int[] right) { int[] result = new int[left.length + right.length]; for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) { if (i >= left.length) result[index] = right[j++]; else if (j >= right.length) result[index] = left[i++]; else if (left[i] > right[j]) result[index] = right[j++]; else result[index] = left[i++]; } return result; } |
最后我们来分析一下归并算法的时间复杂度:
最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn)
好了我们归并算法就讲到这里.希望大家了解算法能有所裨益.