【算法-排序】插入排序
插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法,插入排序虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴,它的原理打扑克牌时抓牌插入的原理是一样的。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序,因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。插入排序和冒泡排序一样,也有一种优化算法,叫做拆半插入。
1. 算法步骤
(1)从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序。
(2)取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
(3)如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置。
(4)重复步骤(2),直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
(5)将新元素插入到该位置后。
(6)重复步骤(2)~(5)。
如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找插入排序。
2. 动图演示
3. 算法复杂度
如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去次,(因为次循环中,每一次循环的比较都比赋值多一个,多在最后那一次比较并不带来赋值)。平均来说插入排序算法复杂度为。因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千;或者若已知输入元素大致上按照顺序排列,那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用,在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中,都将插入排序作为快速排序的补充,用于少量元素的排序(通常为8个或以下)。
最坏时间复杂度:
最优时间复杂度:
平均时间复杂度:
最坏空间复杂度:
4. 代码实现
(1)Python
def insertionSort(arr):
for i in range(len(arr)):
preIndex = i-1
current = arr[i]
while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
preIndex-=1
arr[preIndex+1] = current
return arr
(2)Java
public class InsertSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
// 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入,因为下标为0的只有一个元素,默认是有序的
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 记录要插入的数据
int tmp = arr[i];
// 从已经排序的序列最右边的开始比较,找到比其小的数
int j = i;
while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
// 存在比其小的数,插入
if (j != i) {
arr[j] = tmp;
}
}
return arr;
}
}
(3)JavaScript
function insertionSort(arr) {
var len = arr.length;
var preIndex, current;
for (var i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex+1] = current;
}
return arr;
}
(4)C++
void insertion_sort(int arr[],int len){
for(int i=1;i<len;i++){
int key=arr[i];
int j=i-1;
while((j>=0) && (key<arr[j])){
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=key;
}
}
(5)C
void insertion_sort(int arr[], int len){
int i,j,key;
for (i=1;i<len;i++){
key = arr[i];
j=i-1;
while((j>=0) && (arr[j]>key)) {
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = key;
}
}
(6)C#
public static void InsertSort(int[] array)
{
for(int i = 1;i < array.length;i++)
{
int temp = array[i];
for(int j = i - 1;j >= 0;j--)
{
if(array[j] > temp)
{
array[j + 1] = array[j];
array[j] = temp;
}
else
break;
}
}
}
(7)Go
func insertionSort(arr []int) []int {
for i := range arr {
preIndex := i - 1
current := arr[i]
for preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current {
arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
preIndex -= 1
}
arr[preIndex+1] = current
}
return arr
}
(8)PHP
function insertionSort($arr)
{
$len = count($arr);
for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
$preIndex = $i - 1;
$current = $arr[$i];
while($preIndex >= 0 && $arr[$preIndex] > $current) {
$arr[$preIndex+1] = $arr[$preIndex];
$preIndex--;
}
$arr[$preIndex+1] = $current;
}
return $arr;
}
(9)Swift
for i in 1..<arr.endIndex {
let temp = arr[i]
for j in (0..<i).reversed() {
if arr[j] > temp {
arr.swapAt(j, j+1)
}
}
}
参考来源:http://www.runoob.com/w3cnote/insertion-sort.html
GitHub推荐:https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/3.insertionSort.md
原文地址:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F