GRNet: Learning Multi-view Camera Relocalization with Graph Neural Networks CVPR 2020 论文笔记

驭势科技, 北京大学机器感知重点实验室, 北京长城航空测控技术研究所

• 本文提出了一种使用多视角图像进行相机重定位的图神经网络。

• 该网络可以使得不连续帧之间进行信息传递，相比于只能在相邻前后帧之间进行信息传递的 序列输入和LTSM，其能捕获更多视角信息以进行重定位。因此LSTM只是一种GNN的特殊情况。

• 为了让GNN能适应于重定位任务，作者重新设计了节点、边、嵌入函数，使用CNN和GNN分别用于特征提取和知识传播。

• 设计了一个通用的基于图的损失函数，超越了原来的连续视角约束，引入了多视角约束

为什么使用GNN呢？ 因为GNN可以处理非结构性输入。LSTM和视觉里程计可以提供前后相邻帧的时间一致性约束，且LSTM并不能保持长时间的记忆。而GNN可以提供不连续多视角帧之间的时间一致约束。

整体框架：

论文方法

1.重新设计GNN

• 节点：是一个3维的张量，每个节点$v_i$vi​的特征$x_i \in R^{H×W×C}$xi​∈RH×W×C

• 边初始化：初始化的时候连接所有的节点对，不放过任何可能的两个节点之间连接，后期会有边池化操作简化计算量

  这一步相比于LSTM的相邻节点相连具有优越性。

2.信息传播

• 首先使用CNN生成要从xi传播到xj的消息：
  $m_{j→i}=f_m(x_i,x_j)$mj→i​=fm​(xi​,xj​)
  这里的fm是两层CNN，将xi和xj连接后输入fm得到传播消息

• 进行消息选择，其实就是计算边权重对边加权：
  $a_{j→i}=f_{atten}(x_i,x_j)\\其中f_{atten}是逐通道计算的余弦相似度cs：\\a^{(k)}_{j→i}=σ(cs(vec(x^{(k)}_i),vec(x^{(k)}_j)))\\\sigma 为归一化到01$aj→i​=fatten​(xi​,xj​)其中fatten​是逐通道计算的余弦相似度cs：aj→i(k)​=σ(cs(vec(xi(k)​),vec(xj(k)​)))σ为归一化到01

• 信息融合：即连接到x_i的所有边的加权平均：
  $m^{agg}_i=\frac1{N_i}\sum_{e_{ij}\in \epsilon}a_{j→i}⊗m_{j→i}\\ ⊗表示逐通道相乘$miagg​=Ni​1​eij​∈ϵ∑​aj→i​⊗mj→i​⊗表示逐通道相乘

• 计算好融合的信息后，就是将节点v_i的特征x_i更新为其值了
  $x'_i=f_u(x_i,m^{agg}_i)\\其中f_u为更新函数，实际上是CNN和f_m相同但是参数不共享$xi′​=fu​(xi​,miagg​)其中fu​为更新函数，实际上是CNN和fm​相同但是参数不共享

3.多层动态更新

多层更新引入了边池化机制，去除冗余连接。

• 多层图神经网络：

  使用ResNet34的四个模块$f_c^l \ (l=1,2,3,4)$fcl​ (l=1,2,3,4)对节点进行更新：
  $V^l=f^l_c(V^{l−1})$Vl=fcl​(Vl−1)
  使用图神经网络$f_g^l$fgl​对边进行更新：
  KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ at position 14: V^l_{fused},\̲ ̲epsilon ^l=f^l_…

• 自适应边池化：

  只保留余弦相似度最高的前k个节点之间的连接：
  $c_{j→i}=cs(maxpool(x_i), maxpool(x_j))$cj→i​=cs(maxpool(xi​),maxpool(xj​))

• 位姿估计：

  使用全局平均池化（GAP）对每层GNN的输出进行池化（融合各层特征输出），然后逐通道连接，通过两个全连接网络进行位置和姿态的估计。

4.GNN损失函数

模型的输出包含预测的位姿以及位姿之间的连接（边），因此损失函数包含两项
$L=\frac1{N_v}\sum_{v_i\in V_{pose}}d(ζ_i,\hat ζ_i)+\frac1{Ne}\sum_{e_{ij}\in E_{pose}}d(ω_{ij},\hat ω_{ij})\\第一项是绝对位姿损失，第二项是有连接的节点之间的相对位姿损失。\\d(ζ_i,\hat ζ_i)=||t_i−\hat t_i||_1*e^{−β_p}+β_p+||r_i−\hat r_i||_1*e^{−\gamma p}+\gamma p$L=Nv​1​vi​∈Vpose​∑​d(ζi​,ζ^​i​)+Ne1​eij​∈Epose​∑​d(ωij​,ω^ij​)第一项是绝对位姿损失，第二项是有连接的节点之间的相对位姿损失。d(ζi​,ζ^​i​)=∣∣ti​−t^i​∣∣1​∗e−βp​+βp​+∣∣ri​−r^i​∣∣1​∗e−γp+γp

5.实验结果：

室内数据集：7scenes

室外数据集：cambridge，RobotCar