Inverting the Generator of a GAN 生成器反向
上一篇文章的卷积反卷积自编码框架本来我是打算用作GAN的生成器，这样一来我用GAN生成的图像就可以受我控制了，而不是像DCGAN那样生成器的输入是一个随机的100维向量。
但是用卷积与反卷积自编码来作为生成器，我觉得似乎有点麻烦，首先要训练一个编码器网络，然后将编码器网络生成的向量代替类似于DCGAN中的z向量，实现对GAN生成模型输出的控制效果。因为我也不搞GAN，所以不如去找找现成的，于是乎就上IEEE Trans上找到可找篇论文
整篇论文看下来有不少细节问题，比如图文不对应，不过不影响论文内容，整体上来说所用的方法是简洁明了的。
1、什么是生成器反向？
1.1 GAN基本原理
这就要从GAN 的基本原理说起了，放个传送门，简单来说，GAN 由两部分组成：Generator（生成器）:生成模型的目的，就是要尽量去模仿、建模和学习真实数据的分布规律；Discriminator（鉴别器）:而判别模型则是要判别自己所得到的一个输入数据，究竟是来自于真实的数据分布还是来自于一个生成模型。基本框架如下：
所以对于传统的GAN来说，输入一个随机噪声，生成器生成与样本图像类似的图像，所以说生成器的输入z看作生成图像G(z)的一种表示，而且DCGAN已经证明了GANs能够学习一种“rich linear structure”：
即对z空间的代数运算常常会导致图像空间在语义上有意义的合成样本；
例如假设图片A 对应的输入为ZA ， 图片B 对应的输入为ZB ， 可以在 ZA 和ZB 之间做插值，并使用G 生成每一个插值对应的图片，DCGAN 可以让生成的图像以比较自然的方式从A 过渡到B。举个栗子：
不仅可以对输入信号z 进行过渡插值，还可以对其进行更复杂的类似于代数的运算。如图8-4 所示，用代表“露出笑容的女性”的z减去”女性“再加上“男性”，最后得到了“露出笑容的男性”。对Z-Space的性质有个大概的理解后，接下来看什么是反向生成。
1.2 反向生成（INVERTING THE GENERATOR）
先上图：
简单来说就是我有一张target image x,我想要用一个训练好的GAN生成我这张x，那我怎么知道该给生成器G的z什么，那按照传统的GAN中z向量都是随机或者说按照一定分布生成的，总不能一个一个z的试，所以本文介绍了一种能够利用经过训练的GANs生成器，将数据样本比如图像投影至潜在z空间的反演模型；这么做有啥用？当然有用了，比如由于图像在Z空间的表示通常是有意义的，所以可以直接利用图像集在Z空间的表示进行识别任务；其次可以通过对Z空间的操作生成图像等等
······当然了这一块之前也肯定有人做了，他们怎么做的呢？他们跟我的想法类似，都是借助神经网络实现的，比如说设计一个编码器，这么做有什么不好呢？因为这样增加了参数的数量，参数越多不仅网络参数难调而且容易出现过拟合的情况；
生成器反向这种方法也能用于评估GANs网络的性能，为什么呢，因为如下图所示，将反向过程输出的Z空间向量z，再经过GAN的生成器生成图像，通过生成的图像与原图作对比，就可以大概看出来你训练出来的GAN网络性能如何，学习到了哪些特征，学习到的特征是不是很充分，这就属于该方法可对GAN网络模型进行定性分析，如果对原图与生成图像再求一个均方差MSE，这就属于该方法可对GAN网络模型进行定量分析。所以可以利用该方法来对两个GANs生成模型进行评估对比
这篇文章的贡献贴上：
- A novel approach to invert the generator of any pretrained GAN, provided that the computational graph for the generator network is available；
- we are able to infer a Z-space representation for a target image, such that when passed through the GAN, it produces a sample visually similar to the target image；
- The proposed inversion technique may be used to both qualitatively and quantitatively compare GAN models;
- We show that batches of z samples can be inferred from batches of image samples, which improve the efficiency of the inversion process by allowing multiple images to be inverted in parallel
2、具体实现
至于说Inverting a Batch of Samples都是唬人的，就是相当于并行多个单sample，类似于深度学习中简化计算用的向量化手段。不过原理还是挺简单的，多的不想写了，做个简单了解算了
Target image：????∈R^(m∗m) Pretrained GANs: G( )
目的：推理出目标image x 在Z空间的表示 ????∈????；
约束条件：z 通过生成模型生成的image应当与x很相似；
所以该问题转换为最小化问题，z^∗可通过梯度下降法求得：