李宏毅机器学习------Regression

机器学习三步骤：

1.找一个Model（function set）

2.通过损失函数来评估Model中的function的好坏

3.找一个最好的function

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一、Regression应用

1、股票预测分析（输入：过去十年股票起伏的资料  输出：明日某公司点数）

2、无人驾驶（输入：红外线感知到的信号、摄像头拍摄物体   输出：方向盘角度）

3、推荐系统（输入：使用者A、商品B    输出：使用者A购买商品B的可能性）

输出值都是一个数值（scalar）

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二、实例分析

以宝可梦的cp值为例（输入：宝可梦的信息：可能包括重量(xw)、身高(xh)、原cp（xcp）、物种（xs）、生命值（xhp）    输出：进化后的cp值（y）)

STEP 1

（1）假设function  set(Model)为y=b+w*xcp(b,w均为参数、未知，可为任意数值)--------该model属于LINEAR  MODEL

                    LINEAR  MODEL-----形如(w,b为参数，x为不同的变量特征值)

STEP 2

（1）根据实际得到的宝可梦进化前的cp和进化后的cp（共10组）作为Training Data，定义一个LOSS FUNCTION

                    LOSS FUNCTION-----输入的是函数，输出的是一个数值，代表function有多坏

          假设LOSS FUNCTION为，这里假设的LOSS FUNCTION是以方差的方式来计算十组数据

                                         

                                                该值越小越好

           针对任意x，找出w,b，使得L(f)最小。如下图所示，穷举所有w,b.图中每一点都代表一个函数，颜色越红LOSS越大，颜色越接近蓝色，LOSS 越小。

                                                                    

STEP 3

  如何找出图中使LOSS最小的w,b呢（即找出最好的function）？--------梯度下降（Gradient Desent）

（1）单个参数。假设LOSS FUNCTION只与参数w相关。

         最笨的办法是穷举所有w，得到LOSS(f)的最小值(不考虑)

         梯度下降法(前提是LOSS（f）是可微分的)：

             <1>任意选取一个初始值w0

             <2>计算w0处对w的微分（几何意义为切线斜率），如果切线斜率<0（切线左高右低）,需要增加w；如果切线斜率                               >0（切线左低右高），需要减少w

             如下图所示，纵轴表示LOSS，横轴表示w（每次移动/改变w都是向LOSS减小的方向）。

        

            <3>  每次需要移动多少呢？每次需要移动的量取决于两个值。第一个是当前所在点的微分值，微分值越大，移动的距离越大；第二个是学习率 η（learning rate），是事先定好的值，η越大，w的更新幅度越大。为了满足斜率为负时w增大，斜率为正时w减小，应该使原来的值减去更新的数值.计算的式子如下。

                 

               <4>经过多次w改变之后，如果此时w的微分等于0，但他对应的并不是全局最小值，它对应的是局部最小值，但对于偏移量计算公式来说，已经计算不出下一个w。但是使用的LINEAR MODEL是没有局部最小值的，所以不影响。

（2）两个参数（w,b）

          <1>选取两个初始值w0,b0

          <2>计算w0,b0处的偏微分