双时格林函数求解原子近似下Hubbard模型

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考试的时候,需要正确写出格林运动方程      11.2.28

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利用对易关系,右边第一项时一个delta函数,

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第一次用格林运动方程的结论是

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需要对右边第二项在用一次运动方程

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第二次用格林运动方程的结果是

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根据第二个等式可以接触大伽马来,在带入第一个运动方程可以解出格林函数出来

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 这个形式可以理解记忆。局域态密度可以写出来

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总结: 零能带宽度下的Hubbard模型,用两次格林运动方程就能自动封闭求解。其中的计算涉及到费米子对易关系的使用。