欧拉角与万向锁

http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock

《SLAM十四讲》高博

1.欧拉角用来表示旋转,欧拉角用3个分离的转角来表示一个旋转。

    静态:绕固定轴旋转

    动态:绕旋转之后的轴旋转

    动态欧拉角有很多表示方式比较常用“偏航-俯仰-翻滚”,刚体前方为X,右侧为Y,上方为Z轴,刚体旋转可以表示为:

         1.绕物体Z轴旋转,得到偏航角yaw

         2.绕旋转之后的Y轴旋转,得到俯仰角pitch

         3.绕旋转之后的X轴旋转,得到滚转角roll

  当pitch为90度时,会出现万向锁现象(Gimbal lock),第一次旋转和第三次旋转使用同一个轴。

欧拉角与万向锁

   正因万向节死锁的存在,使用欧拉角是无法实现球面平滑插值的。连续的的位置,不能用连续的坐标值来表示

欧拉角与万向锁

当第二次旋转为90度时,就不能用欧拉角的三个值来表示旋转过程。用三个实数来表示旋转过程肯定存在奇异性的问题。可以用四元数。