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将原本的非结构网格转化成了结构网格，同时添加了关于LES相关设置的说明。

Turbulent Pipe Flow (LES) 圆管湍流流动（大涡模拟）

以ANSYS 17.0为例

问题描述

考虑通过圆形截面直管道的流动问题，圆管直径$D=0.0127m$D=0.0127m，长度$L=5D=0.0635m$L=5D=0.0635m。管道进口处的平均流速为$U_{bulk}=6.58m/s$Ubulk​=6.58m/s，假设流体密度为定值，$\rho=1.331kg/m^3$ρ=1.331kg/m3，流体动力粘性系数$\mu=2.34\times10^{-5}kg/(m\cdot s)$μ=2.34×10−5kg/(m⋅s)。那么基于圆管直径、平均流速、流体密度、动力粘性系数算得该问题的Reynold数（Re）为

$Re=\frac{\rho U_{bulk} D}{\mu}=\frac{1.331*6.58*0.0127}{2.34\times10^{-5}}\approx 4750$Re=μρUbulk​D​=2.34×10−51.331∗6.58∗0.0127​≈4750

接下来咱们用ANSYS FLUENT中的LES方法来求解该流动问题，绘制在距离进口$x/D$x/D处下游截面上随着半径变化的平均速度和均方根速度，并比较由LES方法和$k-\epsilon$k−ϵ方法模拟得到的平均速度。

1 预分析和准备工作

预分析

在大涡模拟中，瞬时速度$\vec{U}(\vec{x},t)$U(x,t)被分解为滤波后的分量$\bar{\vec{U}}(\vec{x},t)$Uˉ(x,t)以及剩余的残差分量$\vec{U}'(\vec{x},t)$U′(x,t)，滤波后的速度分量表征了大尺度的非定常运动。在LES中，大尺度的湍流运动被直接表征，而小尺度的湍流运动则用模型近似。关于滤波速度的滤波方程可以从Navier-Stokes方程推出，由于残差操作，动量方程中的非线性对流项引入了一个应力张量的残差项，该残差应力张量需要通过构造模型来完成方程组的封闭，而FLUENT中提供了从易到难的多种模型。

既然咱们要求解$\bar{\vec{U}}(\vec{x},t)$Uˉ(x,t)，那么LES就是个非定常的模拟过程，需要在时域内向前推进。为了收集统计平均量，比如平均和均方根（root mean square（r.m.s.））速度，咱们需要首先达到统计上的稳定状态（然后再开展统计平均的处理）。作为对比，$k-\epsilon$k−ϵ模型求得的平均速度也一并给出。

关于LES的详细理论和方程可以再很多湍流的书籍中找到。

准备工作

LES是三维非定常计算（只能适用于三维问题和非定常问题），那么计算域是全部的管道。

在打开ANSYS之前，先创建一个文件夹turbulent_pipe_LES，然后里面在创建一个ICEM文件夹和FLUENT文件夹，分别用来存放ICEM的建模和画网格文件，以及FLUENT的计算文件。

2 构建几何模型

打开ICEM CFD 17.0软件，在其中完成建模工作，咱们计算域是圆管内部流道，也就是一个圆柱体，让圆柱体的轴线沿着$x$x方向，进口截面位于$yOz平面$yOz平面上，圆心位于坐标原点$O$O。

注意：在建模过程中所用长度单位为m。

创建点

Geometry -> Create Point -> Explicit Coordinates
依次创建坐标$(x,y,z)$(x,y,z)为$(0,0,0)$(0,0,0)、$(0,0.00635,0)$(0,0.00635,0)、$(0,0,0.00635)$(0,0,0.00635)、$(0.0635,0,0)$(0.0635,0,0)的点0、1、2、3。

创建线

Geometry -> Create/Modify Curve -> Cricle or arc from Center point and 2 points on plane. Optional Radius
依次选中前3个点，即圆心、圆环上两个点，OK，生成进口圆环曲线crv.00

Geometry -> Create/Modify Curve -> From Points
选中第1和第4个点，即轴线上两个点，OK，生成轴线crv.01

创建面

Geometry -> Create/Modify Surface -> Simple Surface
将Simple Surface Method中由默认的From 2-4 Curves改为From Curves
选中进口的圆环，OK，生成进口面Suf.00

Geometry -> Create/Modify Surface -> Curve Driven
选择Driving Cruve为crv.01，Driven Curves为crv.00，OK，生成环面即为圆管的壁面Suf.01。

Geometry -> Create/Modify Surface -> Simple Surface
将Simple Surface Method中由默认的From 2-4 Curves改为From Curves
选中出口的圆环，OK，生成进口面Suf.02

创建体

Geometry -> Create Body -> Material Point
选中pnt.03和pnt.01两个点，则创建好了圆柱体Body

创建边界面

Parts 右击 Create Part，Part中命名为inlet，选中进口面，OK；
同样，将出口面命名为outlet；将侧面命名为pipeWall。

删除模型创建过程中多余的点、线

Geometry -> Delete Point，按下键盘中的A删除所有的点；
Geometry -> Delete Curve，按下键盘中的A删除所有的线；
Model -> Parts -> GEOM右击，Delete，删除没有几何元素的空Part。

现在就只剩下来了一个三维实体BODY，还有三个边界面INLET、OUTLET和PIPEWALL。

创建几何模型的拓扑结构

Geometry -> Repair Geometry，保持默认，Apply，再次生成表征几何体所必须的Point和Curve。
系统会根据体和面生成所必须的点和线。

之所以这么做，是为了保证体、面与点、线的关联性，便于后续网格剖分。

3 剖分网格

还是在ICEM软件中操作，接下来剖分几何体为分区结构化网格。
为确保完全，先保存下，Save Project到咱们最早新建的文件夹…\turbulent_pipe_LES\ICEM中，名字叫Pipe就好了。

创建整体Block

Blocking -> Create Block，
Part命名为Fluid，保持默认的Initialize Blocks，选择默认的Type为3D Bounding Box，OK。

创建O-Block

Blocking -> Split Block，
选择Ogrid Block，
Select Block(s)，选择需要划分的Block；
Select Face(s)，选择进口与出口的两个面；
OK，即可看到切分好的O-型分区。

建立映射关系

Blocking -> Associate -> Snap Project Vertices，选择All Visible，OK。
则Block中的点自动和几何体中最近的点映射到一起了。

Blocking -> Associate -> Associate Edge to Curves -> Associate Edge to Curves，
将对应的Block中的Edge映射到几何体的Curves上。

定义网格节点数目

Blocking -> Pre-Mesh Params -> Edge Params

将所有轴向Edge设置为均分160个单元，这样单元尺度为$h=0.0635m/160\approx4\times10^{-4}m$h=0.0635m/160≈4×10−4m；
将进出口处与1/4圆弧对应的Edge均分为25个单元，这样单元尺度为$h=0.0127m*\pi/4/25\approx4\times10^{-4}m$h=0.0127m∗π/4/25≈4×10−4m；
将壁面边界层网格，即O-结构网格的四个径向Edge设置为首层网格$h_0=5\times10^{-6}m$h0​=5×10−6m，等比增长比例为1.1，总共40层网格。

生成网格

Model -> Blocking -> Pre-mesh，Yes。
Model -> Blocking -> Pre-mesh右击Pre-Mesh Info，可看网格信息：

其节点总数约70万，其六面体单元总数约70万。

检查网格质量

Blocking -> Pre-Mesh Quality Histograms，
选择Criterion为Determinant 2x2x2，Apply。

选择Criterion为Angle，Apply。

网格质量还好的，可以导出网格做计算了。

导出网格文件

Model -> Blocking -> Pre-Mesh，右击，选择Convert to Unstruct Mesh，
信息框出现“Current Coordinate system is global”，则表示转化完成。
File -> Mesh -> Save Mesh As，保存当前网格文件为Pipe_Str.uns。

Output Mesh -> Select solver，
保持Output Solver为默认的ANSYS Fluent，Apply。

Output Mesh -> Write input，
Yes保存现有Project，在跳出的窗口中选择刚才保存的网格文件Pipe_Str.uns，
在随后弹出的窗口中选择3D，可将Output file名字改为Pipe_Str，Done完成输出。

关闭ICEM软件。

4 物理问题设置（Setup设置）

接下来需要在FLUENT当中进行CFD设置和计算了。

打开FLUENT软件：
咱们求解的是三维问题，当然设置成3D了；
为了提高精度，一般都是用的Double Precision双精度模式，因为默认的单精度real计算误差太大了，没谁会拿它来跑计算的；
Precessing Options下，打开Parallel并行计算，然后把Processes中设置成你想用的CPU核数，由于LES是非定常和三维的运算，其计算量非常大，如果用Serial串行计算，那么可能要耗费数月的时间才能算好，所以条件允许的话，尽可能用多核并行计算吧，不然你要等到黄花菜都凉了。。。

读入/检查/缩放网格

File -> Read -> Mesh，找到刚才咱们输出的Pipe_Str.msh文件，把它读进来。

Setting Up Domain -> Info -> Size，查看下网格单元、面、节点数目。

Setting Up Domain -> Display，显示网格。
Setting Up Domain -> Check，检查网格，注意看又没有负体积，计算域的x、y、z上下限是不是跟之前建模的一样，如果不一致，是不是差了一定倍数，那就需要做Scale缩放处理。这里一切都OK的，表明网格没问题。

通有设置

Setup -> General，保持默认Pressure-Based Solver，压力基求解器适用于不可压缩流动，将Time下的默认Steady改为Transient，因为LES只能是非定常三维计算。

模型设置

Setup -> Models -> Viscous - Laminar，Edit…，Model选择Large Eddy Simulation (LES)，Subgrid-Scale Model选择WMLES，这个模型对网格的要求最低（可查看FLUENT帮助文档里的详细说明），OK。
跳出来个信息框，其实是告诉你，要是用LES的话，空间离散和时间离散都要求比较高，必须要用到它推荐的这些离散格式。即，空间用有界中心差分，时间用有界二阶隐式格式。当然，系统已经自动帮你设置好了。OK关掉它就好了。

物性参数

Setup > Materials > Fluid > Create/Edit… ，
在打开的窗口中，设置密度$\rho=1.331kg/m^3$ρ=1.331kg/m3，流体动力粘性系数$\mu=2.34\times10^{-5}kg/(m\cdot s)$μ=2.34×10−5kg/(m⋅s)，Change/Create，Close。

边界条件

Setup > Boundary Conditions > inlet，确认其类型是velocity-inlet，Edit…，

设置Velocity Specification Method为Magnitude, Normal to Boundary：
设置Velocity Magnitude (m/s)为6.58 m/s，
设置Fluctuation Velocity Algorithm为Spectral Synthesizer （SS方法，在进口处生成扰动的湍流速度分布，而非均匀恒定的速度场）；

设置Turbulence Specification Method为Intensity and Hydraulic Diameter，用强度和水力直径设置湍流：
设置Turbulent Intensity (%)为10 %，湍流强度10%，
设置Hydraulic Diameter (m)为0.0127 m，水力直径用圆管直径给定即可；

设置Reynolds-Stress Specification Method为K or Turbulent Intensity。

OK关闭进口速度设置对话框。

确保outlet边界类型为Pressure-outlet，并保持默认设置即可。

确保pipewall边界类型为wall，并保持默认设置即可。

确保int_fluid边界类型为interior，这个实际上是计算域内部的面。

设置参考值

Setup > Reference Values，选择Compute from为inlet，即可。

至此，物理问题描述完毕，可以选择保存下文件到先前的文件夹…\turbulent_pipe_LES\FLUENT：
File -> Write -> Case，将Case命名为Pipe即可，OK。

5 求解器设置（Solution设置和求解）

求解方法

Solution -> Solution Methods，
设置Scheme为默认的SIMPLE，
设置Momentum为默认的Bounded Central Differencing，（还记得前面选择LES模型时的提示么）
设置Pressure为Second order，
设置Transient为Second Order Implicit。

初始流场设置

Solution -> Solution Initialization， 选择Compute from为inlet，然后点击initialize来完成初始化流场。

设置收敛标准

Solution -> Monitors > Residuals - Print, Plot，Edit…，
将连续方程和x、y、z速度的收敛指标全部设置为1e-6，OK。

开始计算

Solution -> Run Calculation，
设置Time Step Size(s)为1e-05，
设置Number of Time Steps为10000，
勾选Extrapolate Variables选项，
设置Max Iterations/Time Step为默认的20次。

为确保万全，先保存下case和dat，然后点Calculate开始计算，愉快地出现了残差收敛曲线，虽然刚开始20步不足以收敛到1e-6，但没过几部之后，系统就不需要20步就能收敛到1e-6了，所以计算精度还是OK的。

注意：这里的10000步算到0.1s，这样的计算值仅仅是为了让流场发展到统计稳定状态（也就是类似于振动力学里面的稳态响应状态），然后再从0.1s开始后续的10000步计算到0.2s，边算边统计，以获取0.1-0.2s的统计平均值。

由于我电脑比较烂，所以用的是单核串行计算……只能苦苦等待了……