概率论与贝叶斯先验

概率论基础

实例1

概率论与贝叶斯先验
说明实际并不是九分之一,而是首位数字是1的概率大,大约占到总概率的1/3

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说明如投票中赞成与反对票数应该也是约为1/3,否则很可能有问题。

实例2

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实例3

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分析:
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初始速度对堵车与不堵车无影响。
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但随机减速的概率若很高,即假设的随机减速的车多时,即发现路面堵车严重,若减速概率很低甚至为0,即都不减速,即就不堵车了。
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概率公式

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解答:
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常见分布

离散

两点分布
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二项分布
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泊松分布
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连续

均匀分布
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指数分布
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对于半记忆性起码马尔科夫模型可以表征他。

正态分布
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常用分布总结以及说明解释

1笔记补充,Gamma公式正态分布求期望方差用
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Beta分布

注:是将概率作为自变量即范围为[0,1]的一种分布
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指数族

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T(y)为充分统计量

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伯努利分布推导:
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正态分布
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事件独立性,期望,方差,协方差

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上边方差性质那里用的不等式是根据以下来的:
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正确推导:
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切比雪夫不等式,大数定律,中心极限定理

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注iid表示独立同分布的意思。