特征值特征向量的定义

对于一个 $n$ 阶方阵 $A_n$ ,存在一个数值 $\lambda$ 和一个非零列向量 $\alpha$ ，使得 $A\alpha = {\lambda}\alpha$ ,则 $\lambda$ 为特征值， $\alpha$ 为特征向量。
4.5 矩阵的特征值和特征向量

求特征值

4.5 矩阵的特征值和特征向量

4.5 矩阵的特征值和特征向量

4.5 矩阵的特征值和特征向量

结果要按重根的方式来写

在解齐次方程求基础解系时其系数可以为任意值，但是在解特征向量时系数不能为零，因为特征向量为非零列向量。
4.5 矩阵的特征值和特征向量
n阶三角型矩阵的特征值就是矩阵对角线上的n个元素

4.5 矩阵的特征值和特征向量

6、k重特征根对应线性无关特征向量的个数不超过其重数