高数学习—— 一元函数积分学的快乐

点击上方蓝字可直接关注！方便下次阅读。如果对你有帮助，麻烦点个在看或点个赞，感谢~         文章首发  公众号—— Pou光明

大家好，这段时间我并没有荒废时间，做了自己认为有意义的几件事：

①改变投资思路，及时止盈

②项目紧急时，提高专注力

③从学习中寻找快乐，认识到学习(任何形式)以及能力提升是螺旋上升的

下面从高数的一元函数积分学说起：

一、考研数学三大计算之积分

脑袋里犹存的是7年前导数的公式，之前复习的东西也所剩不多，果然没有知识体系的知识是容易被遗忘的，而且很难被回想起来。

1、从这里下手

想学习，又不知道从哪里下手。

先看《张宇考研数学基础30讲》2021版109页的基本积分公式前两三个，大概长这样：

还行，大概能看懂。

2、四大方法之第一类换元法(凑微分法)

        ①

虽然看起来挺陌生，不过没关系，下面整理思路并结合例子来说明。

②

简单情况下我们看到的是上面的表达式，我们需要凭借自己的经验将其转换为下面的形式，总结下来就是遇山开山、逢水搭桥，缺啥补啥。

③

请看下面例子：

首先我们看到的是①式，对于简单题目来讲，我们第一考虑的是是谁的导数，答案是lnx，即d(lnx) = ，直接到了③式；不明白d(lnx) = 的可以查看高等数学(第七版上册)112页；令lnx为u，即转换为基本积分公式。复杂的题目往往都是由简单的题目符合而成，首先要对简单的题目极为熟练。

2、由上述题目的延伸及思考

通过往后的学习，积分方法还有第二类换元法、分部积分法等。最终考试题目往往是几种方法的组合，此外还要知道每种方法应对的情况。

后来通过温习，组建知识框架，一元函数积分学的概念与计算分为

概念：

不定积分

定积分

变限积分

反常积分

计算：

        基本积分公式

凑微分法

换元法

分部积分法

有理函数积分

    寥寥几字，皆可扩展。

可以想象，在开始阶段我们无法去完成复杂题目的计算，只有将这几种方法全部掌握之后才能去完成综合型题目。即知识的学习是螺旋式上升的。你想想，面对数学那种题目，往往需要好几步化简解析才能知道出题人想要考察的题目，数学题解的好需要经常总结，那么生活中也是如此。

3、总结与升华

最后要升华主题，紧扣文章主题的“快乐”——在高铁上思考数学题使我快乐、慢慢觉得手机也没啥意思、重在感悟与坚持。

欢迎关注公众号—— Pou光明

遇见有趣的生活~