红黑树(自平衡二叉查找树)
简介:
红黑树是一种特定类型的二叉树,所有数据块都存储在节点中。这些节点中的某一个节点总是担当起始位置的功能,它不是任何节点的儿子,我们称之为根节点或根。它有最多两个"儿子",都是它连接到的其他节点。
如果一个节点没有儿子,我们称之为叶子节点,因为在直觉上它是在树的边缘上。子树是从特定节点可以延伸到的树的某一部分,其自身被当作一个树。在红黑树中,叶子被假定为 null 或空。
由于红黑树也是二叉查找树,它们当中每一个节点的比较值都必须大于或等于在它的左子树中的所有节点,并且小于或等于在它的右子树中的所有节点。这确保红黑树运作时能够快速的在树中查找给定的值。
特点:
- 节点是红色或黑色
- 根节点是黑色
- 每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的
- 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
- 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
树的旋转:
当我们在对红黑树进行插入和删除等操作时,对树做了修改,那么可能会违背红黑树的性质。为了保持红黑树的性质,我们可以通过对树进行旋转,即修改树中某些结点的颜色及指针结构,以达到对红黑树进行插入、删除结点等操作时,红黑树依然能保持它特有的性质
左旋:
右旋: