回归|深度学习(李宏毅)笔记(一)
1. 偏差和方差
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欠拟合的loss主要来自偏差
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过拟合的loss主要来自方差
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应对大的偏差的方法:
- 增加更多特征作为输入
- 使用更复杂的模型
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应对大的方差的方法:
- 更多数据
- 正则化
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k折交叉验证
2. 梯度下降
- Adagrad
二次微分大的点梯度虽然大但是可能会比梯度小的点离极值点更近,因此学习率需要考虑二次微分的影响,除以所有梯度的均方根是为了近似表示二次微分。
- RMSProp
类比Adagrad的一种优化方法,与Adagrad不同的是学习率所除的分母。Adagrad学习率所除的分母会无限累加,导致后期参数更新幅度很小,RMSProp避免了这个问题。然而RMSProp无法解决卡在鞍点的问题。
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SGD(随机梯度下降)
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SGDM
为梯度下降加入一个冲量,每次迭代移动的方向为梯度的反方向向量加上上次移动的方向向量,向量前面可能会有系数。
- Adam
结合RMSProp和SGDM两种算法优点的一种优化算法。m和v需要除上1-β是为了前期的纠偏。分母加上一个ε是为了防止分母下溢到0导致学习率是未定义的。
- Adam vs SGDM
Adam:训练速度快但是泛化误差大、不稳定。
SGDM:稳定、泛化误差小、更好的收敛性。
- 改善Adam
(1). AMSGrad
(2). AdaBound
- 改善SGD
(1). Cyclical LR
(2). SGDR
(3). One-cycle LR
- 特征缩放
- 泰勒级数解释梯度下降
将loss函数在当前θ处进行泰勒展开,当参数位于当前θ处附近时,泰勒级数的二阶及以上的项可以忽略不计,由此可以解释当将参数沿梯度反方向调整的时候可以使得loss减小。注意一定保证学习率足够小,否则泰勒展开的高阶项是不可以忽略的。