彩色图像与灰度图像融合（五）：导向滤波、联合双边滤波
以下内容均假设两幅图像已经对齐。
RGB图像：
MONO图像：
一、Guided Filter
导向图像I，滤波输入图像p以及输出图像q。像素点 i 处的滤波结果是被表达成一个加权平均：
假设导向滤波器在导向图像I和滤波输出q之间是一个局部线性模型：
最小化下面的窗口Wk的代价函数：
用来确定a,b的值
其中，
Guided Filter的输入和输出可以表示成
关于Guided Filter的更多细节请参考：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/kahe/eccv10/index.html
如果将Mono图作为引导图像I，对RGB图进行滤波，得到的结果如下：
二、joint bilateral filter
双边滤波的公式如下：
其中I表示输入图像，p/q表示X/Y物理坐标，Ip表示对应位置的像素值，J表示输出， f/g是权重分布函数，一般为高斯函数。这种滤波的结果就是周边像素的权值不仅和距离有关还和那个位置的像素值有关。
如果在值域的权重计算过程引入另外一幅图像，如下式，则称之为联合双边滤波。
如果将Mono图作为引导图像I，对RGB图进行滤波，得到的结果如下：