1. 交叉熵损失（Cross-Entroy loss)

• 信息论中的概念，衡量两个概率分布间的差异性信息。我们假设真实概率为p，程序模型计算的概率为q，类别总数为C，那么交叉熵为：
  $H(p,q)=-\sum_{c=1}^{C}p(c)\log q(c)$H(p,q)=−c=1∑C​p(c)logq(c)
  当p是groud truth的概率分布时，此时p=[0,…,0,1,0,…0]，即为one-hot向量，因为其它的p©=0，所以只需要计算p©=1的即可。
  所以对于每一个测试用例它的交叉熵为$H(x_i,y_i) = -\log q(y_i) = -\log \frac {e^{f_{y_i}}}{\sum_{c=1}^{C}e^{f_{y_c}}}$H(xi​,yi​)=−logq(yi​)=−log∑c=1C​efyc​​efyi​​​
  $f_y=f_y(x)=W_y \cdot x =\sum_{j=1}^{d}W_{y_j}x_j$fy​=fy​(x)=Wy​⋅x=j=1∑d​Wyj​​xj​
  进而得到损失函数为：
  $J(\theta)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}H(x_i,y_i)$J(θ)=N1​i=1∑N​H(xi​,yi​)

2.窗口分类（window-classification)

• 根据出现的上下文对一个词进行分类，例如四元素分类（人物，地点，组织，都不是）
• 最简单的方式是使用softmax，初始化值，计算预测值，使用交叉熵，然后求导和优化，最后更新向量，直到满足收敛条件结束。

3.神经网络

上图计算出s值，假设是计算地点的NER

• 例子：Not all museums in Paris are amazing
• s = score(‘museums in Pairs are amazing’)
• $s_c$sc​=score(‘Not all museums in Paris’)

max-margin loss（最大间距损失）
$J = max(0, 1-s+s_c)$J=max(0,1−s+sc​)