历届试题 网络寻路
因为准备考研,得有三个月没写代码了,半个月后就是蓝桥杯,今天拿起键盘...忘得一干二净呀!
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。
源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同。
如下图所示的网络。
1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的
1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。
Input
输入数据的第一行为两个整数N M,分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。
接下去有M行,每行为两个整数 u 和 v,表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。
输入数据保证任意两点最多只有一条边连接,并且没有自己连自己的边,即不存在重边和自环。
Output
输出一个整数,表示满足要求的路径条数。
Sample Input
样例输入1 3 3 1 2 2 3 1 3 样例输入2 4 4 1 2 2 3 3 1 1 4
Sample Output
样例输出1 6 样例输出2 10
Source
蓝桥杯
一开始没读懂题,个人感觉题目有句话说的有歧义:为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。
可以理解为1->2为转发一次,2->3为转发一次,那么中间只有一个点。
但是通过题目例子可以明显看到中间要经过两个点。
概述下题意就是:一个无向图,以任意一个点为起点,经过两个点后,到达任意一点(终点,可以和起点相同)结束,要求除了起点和终点可以相同之外,其它点互不相同。
问这样的路径有多少条。
思路:DFS,当点数经过四个后,就ans++并返回。同时判断当前点和父亲节点的前驱节点是否相等。不相等则继续DFS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN(1e5);
struct node {
int to,next;
node(){}
node(int to,int next):to(to),next(next){}
}edge[2*MAXN+50];
int head[2*MAXN+50];
int cnt=0;
void addedge(int x,int y) {
edge[cnt]=node(y,head[x]);
head[x]=cnt++;
}
int temp[MAXN+50];
int ans=0;
void dfs(int u,int pre,int num) {
if(num==4) {
ans++;
return ;
}
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next) {
int v=edge[i].to;
if(v!=pre) {
dfs(v,u,num+1);
}
}
}
int main() {
int n,m;
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) {
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
dfs(i,0,1);
}
cout<<ans<<endl;
}