KMP算法最浅显理解——一看就明白

原文内容比较完整，链接: https://blog.csdn.net/starstar1992/article/details/54913261/

算法说明

一般匹配字符串时，我们从目标字符串str（假设长度为n）的第一个下标选取和ptr长度（长度为m）一样的子字符串进行比较，如果一样，就返回开始处的下标值，不一样，选取str下一个下标，同样选取长度为n的字符串进行比较，直到str的末尾（实际比较时，下标移动到n-m）。这样的时间复杂度是O(n*m)。

KMP算法：可以实现复杂度为O(m+n)

为何简化了时间复杂度： 
充分利用了目标字符串ptr的性质（比如里面部分字符串的重复性，即使不存在重复字段，在比较时，实现最大的移动量）。 
上面理不理解无所谓，我说的其实也没有深刻剖析里面的内部原因。

考察目标字符串ptr： 
ababaca 
这里我们要计算一个长度为m的转移函数next。

next数组的含义就是一个固定字符串的最长前缀和最长后缀相同的长度。

比如：abcjkdabc，那么这个数组的最长前缀和最长后缀相同必然是abc。 
cbcbc，最长前缀和最长后缀相同是cbc。 
abcbc，最长前缀和最长后缀相同是不存在的。

**注意最长前缀：是说以第一个字符开始，但是不包含最后一个字符。 
比如aaaa相同的最长前缀和最长后缀是aaa。** 
对于目标字符串ptr，ababaca，长度是7，所以next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]，next[6]分别计算的是 
a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀的长度。由于a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀是“”，“”，“a”，“ab”，“aba”，“”，“a”,所以next数组的值是[-1,-1,0,1,2,-1,0]，这里-1表示不存在，0表示存在长度为1，2表示存在长度为3。这是为了和代码相对应。

下图中的1，2，3，4是一样的。1-2之间的和3-4之间的也是一样的，我们发现A和B不一样；之前的算法是我把下面的字符串往前移动一个距离，重新从头开始比较，那必然存在很多重复的比较。现在的做法是，我把下面的字符串往前移动，使3和2对其，直接比较C和A是否一样。