手把手教你区分Dijkstra算法和veterbi算法--图解
无论是Viterbi算法，还是Dijsktra算法，都是处理边权重图的最优路径问题。
Viterbi算法属于动态规划算法，Dijsktra算法属于贪心算法。Viterbi算法是广度优先，Dijsktra算法是深度优先。
一、Dijkstra算法
Dijkstra算法是典型的贪心算法，每次都寻找局部最优解最后达到全局最优！（不是所有的贪心算法都可以达到最优，看每种算法的设计）
我们需要一个辅助数组dist[]来存储最短路径长度，集合S来存储已经访问过的节点。
Diljstar的算法的步骤如下（这里使用*代替无穷）：
1、假设我们要计算‘A’到其他节点的最短路径。首先我们就指定节点‘A’。
2、引入两个集合（S、U），S集合包含着已经求出的最短路径的点，U集合包含着还未求出的最短路径的点。
3、初始化上面两个集合，将A加入S集合，并计算‘A’点到其他节点的距离（直接相连的距离就是边的权值，未相连的为正无穷，其距离结果加入集合U），然后把除’A’点以外的所有节点加入集合U。
4、从集合U中选出距离‘Ａ’节点最短的点，加入Ｓ集合，例如 A->D = 3。
5、更新U集合里的路径。如果D到其他节点的距离+ A->D距离 小于 A到其他节点的距离，则把D加入集合S。从U集合里删除D。
6、重复4、5步骤。直到遍历结束，得到A到其他节点的最短路径。
此步骤来自：知乎
是不是看不太懂，我们直接上图示：
我们先引入一个图
我们使用邻接矩阵来存储该图
第一步 S={1} (这里为了方便数组下标从1开始)，只关注顶点1的出度
S(1-2) = 10 < * ,实现替换（S(1-2)指的是1-2的距离）
S(1-5) = 5 < * , 替换
我们选出Min{dist[]}的点加入集合S，此处Dist[5]最小。
第二步 S={1,5}，只关注1,5的出度
S(1-5-2) < S(1-5), 替换
S(1-5-3) < * , 替换
S(1-5-4) < * ,替换
我们选出Min{dist[]}的点加入集合S，此处Dist[4]最小。
第三步 S={1,5，4}，只关注1,5，4的出度
S(1-5-4-2) > S(1-5-2)=8, 不替换
S(1-5-4-3)=13 < S(1-5-3)=14, 替换
我们选出Min{dist[]}的点加入集合S，此处Dist[2]最小。
第四步 S={1,5,4,2}，关注1,5，4,2的出度
我们选出Min{dist[]}的点加入集合S，此处Dist[3]最小。
第五步 S = {1,5,4,2,3}，关注1,5，4,2，3的出度
此时S集合已经满了，算法结束，所以最短的结果分别为：
我们可以发现Dljkstra的算法的复杂度还是很高的，每一次S集合加入了新的顶点后就需要重新对dist[]路径长度进行更新。
但是值得庆幸的是不是每一次更新都需要更新全部的路径长度，而是更新为访问未的顶点的路径长度。
例如：
当S = {1}时， dist[]路径长度只需要更新2,3,4,5
当S = {1,5}时，dist[]路径长度只需要更新2,3,4
…
相信大家已经了解到Dijkstra算法的详细细节了，我们来看维特比算法是如何工作的
二、维特比算法
同样使用上图G
我们来看看维特比算法是如何体现广度搜索的思想的（以及动态规划）。
维特比算法将大问题分解成小问题，每一次都存储每一个小问题的最优结果。
这也是动态规划和递归的最大的区别，递归不会对子问题以及求解过的值进行存储，导致每次都需要重新计算，造成性能和资源的极大浪费。
第一次计算：
第二次计算：
终点出现多指向需要选出最短，在1-2-3和1-5-3中选出最短
变成：
第三次计算：
从次数开始计算量比较大，我们分解来看，前面一共有可能的最短路径是1-2-5,1-5-2,1-5-3,1-5-4
我们先看1-2-5：
再看1-5-2：
再看1-5-3：
再看1-5-4：
全部的连线为：（有点乱…）
终点出现多指向需要选出最短，所以选出最短得到：
所以得到结果：
到这里就完成了对维特比算法的图解了
参考：