全概率公式和贝叶斯公式

看了一些PPT，终于明白了全概率公式的含义（其实我是脑残），总会把东西想复杂化

先来概述一下前期接触到的概率公式：

（1）加法公式：P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

（2）减法公式：P(A-B)  = P(A) - P(AB)

（3）乘法公式：P(AB)   = P(A)*P(B|A)

（4）全概率公式 P(A) = P(B1)*P(A|B1) + P(B2)*P(A|B2) + ........

（5）贝叶斯公式：

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全概率公式的应用：

例1：

一批产品共8件，其中正品6件，次品2件．现不放回地从中取产品两次，每次一件，求第二次取得正品的概率．

题解：有两种写法，第一种是用组合公式，算出取的总可能，再算出第一次次品+第二次正品 和  第一次正品和第二次正品的可能性只和，相除即答案；

方法二：就是全概率公式，对于本题，A的概率只有正品和次品之分，故答案为

翻译过来就是：A2为正品的概率就是 A1为正品的概率的*（在A1为正品的前提下A2为正品的概率） + A1为次品的概率*（在A1为次品的概率下A2为正品的概率）

推广：如果是第三个为正品，那么就是A1A2为正品，A1为正品呢A2为次品，A1为次品A2为正品，A1A2为次品的概率的前提下A3为正品的概率（有点绕口）

解答：

感觉就和递推一样，在一个的前提下去计算另一个，再以此类推；