如何理解海森堡的「不确定性原理」？
维尔纳·海森堡（1901－1976），德国物理学家，量子力学创始人之一，“哥本哈根学派”代表性人物。
海森堡提出了著名的“不确定性原理”：一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。
我是物理科学的民科，下面关于物理学的内容是个人的理解，望各位同学指正。
1 测不准原理
“不确定性原理”有另外一个名字：“测不准原理”。
1926年，海森堡任聘为哥本哈根大学尼尔斯·波耳研究所的讲师，协助尼尔斯·波耳做研究。隔年，他发表了论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》（On the physical content of quantum theoretical kinematics and mechanics）：
在这篇论文里提到，使用显微镜来测量粒子的位置，需要通过测量光子，会不可避免地搅扰了粒子的动量，造成动量的不确定性：
海森堡紧跟着给出“测不准原理”：越精确地知道位置，则越不精确地知道动量，反之亦然。
看过一本科普书，举了个例子：房间内有一个皮球，但是你蒙着眼睛，为了寻找皮球的位置，就用脚去试探。当用脚确定球的位置的时候，球必然被踢到，动量也就必然被改变。
看了对“测不准原理”的解释，我其实不太能接受，产生原因是因为技术限制？
那以后要是技术不限制了，是不是“测不准原理”得出的一系列推论全部要推翻？
比如，现在工艺的限制，没有办法在质子上面刻电路图，可是《三体》里面提到把质子降维之后展开，可以在上面刻画电路图，生产出“智子”。虽然是科幻小说，万一以后实现了呢？
2 波粒二象性
往下面讲之前，先解释下什么是波粒二象性。
关于光子、电子，我们的认知经历了几个阶段：
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粒子
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波
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波粒二象性
2.1 粒子
经典的波尔模型，把电子和质子、中子都看成一个个的粒子：
2.2 波
著名的“双缝干涉”实验，光子经过双缝之后，会在荧幕上形成水波特有的干涉条纹：
更详细的可以参看这个影片：
出处："双缝干涉"实验
这个实验说明，光子有波的特性。
2.3 波粒二象性
为了综合这两个模型，有了波粒二象性，就是说光子、电子，既是波、又是粒子，真让人糊涂啊。
路易·维克多·德布罗意，第七代布罗意公爵（1892－1987），简称路易·德布罗意。
德布罗意在1924年完成了博士论文《量子理论研究》。在这篇论文里，他详细地解释他所创建的的电子波理论。这包括了，根据阿尔伯特·爱因斯坦和马克斯·普朗克对于光波的研究，而推论出来的关于物质的波粒二象性：任何物质同时具备波动和粒子的性质。
由于论文的题目与内容相当先进，让当时许多学者都直摇头，因为这份报告的创造了一个新观念，而德布罗意的老师朗之万其实也很难相信这个论点，但论文的内容实在是太过让人惊叹，不能确定是否有瑕疵，所以寄给爱因斯坦一份，寻求他的意见。
爱因斯坦那时候很忙，正在研究玻色-爱因斯坦统计，抽不出时间仔细阅读，只能稍微翻了一下。立刻，他意识到这论文很有重量，乐意为波粒二象性背书，兴奋地回信：“他已经掀起了面纱的一角”！并且将论文送去柏林科学院，因而使得这理论广知于物理学界。德布罗意获得了梦寐以求的博士学位。后来，埃尔温·薛定谔从这篇论文里，得到很多宝贵的灵感。既然电子是波动，那么，什么是电子的波动方程？两年后，薛定谔发表了薛定谔方程，也从此开启了量子力学的新纪元。
德布罗意是这么解释波粒二象性的，他说光子是以概率波的形态存在的。
比如说，下面是正态分布，横坐标表示的是位置：
光子会在正态分布的范围内活动：
但具体在哪并不太清楚，只知道在下面这个区域内发现光子的概率为：
下面这个动图描述的是，光子在空中传播的时候，弥漫在整个空间，这也是概率波的意思，在每个位置都有可能出现。但是撞到墙上后就表现的像一个粒子了：
出处：波粒二象性
3 不确定性原理
现在，“测不准原理”被正名为了“不确定性原理”。“不确定性原理”是事物的内在属性，跟测量没有关系。
重复下，“不确定性原理”的意思是：一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。
首先看位置和动量怎么来求？
3.1 位置与动量
刚才说了光子的位置是一个正态分布：
那么动量怎么计算呢？
德布罗意指出，粒子的动量可以如下计算：
其中，为粒子动量，
为普朗克常数，
为概率波的波长。
波长和频率很容易转换：
其中，为概率波的波长，
为波速，
为频率。
这些粒子的波速一般可以认为是光速，所以：
问题就变成了，怎么确定频率？傅立叶变换啊！
3.2 傅立叶变换
为了计算方便，假设，因此光子位置的正态分布的代数形式为：
对进行傅立叶变换，就可以得到频域分布：
通过傅立叶变换和逆变换，位置分布和频域分布可以相互转换：
画出频域分布图来就是这样：
把位置分布图和频域分布图放在一起，可以看出一些端倪：
当位置分布图越窄，频域分布图越宽：
位置分布图越窄的意思是，光子的能活动的范围越窄，也就是说越确定光子的位置。
换句话说，越来确定光子的位置，越不能确定光子的频率（动量）。
咦，这不就是不确定性原理：越精确地知道位置，则越不精确地知道动量，反之亦然。
易知，当频域分布图越窄，位置分布图越宽：
原来傅立叶变换就蕴含了不确定性原理啊。