目标检测算法之AAAI 2020 DIoU Loss 已开源(YOLOV3涨近3个点)

目标检测算法之AAAI 2020 DIoU Loss 已开源(YOLOV3涨近3个点)

我们先来回顾一下IoU Loss和GIoU Loss。IoU Loss可以表示为：$L_{I o U}=1-\frac{\left|B \cap B^{s t}\right|}{\left|B \cup B^{s t}\right|}$LIoU​=1−∣B∪Bst∣∣B∩Bst∣​，从IoU的角度来解决回归损失，但它的缺点是当两个框不想交时，IOU-Loss始终为1，无法给出优化方向。因此GIoU来了，GIoU可以用下面的公式表示：$L_{G I o U}=1-I o U+\frac{\left|C-B \cup B^{g t}\right|}{|C|}$LGIoU​=1−IoU+∣C∣∣C−B∪Bgt∣​ ，可以看到GIoU在IoU的基础上添加了一项，其中表示包含两个框的最小矩形，这样就可以优化两个框不相交的情况。但GIoU仍然存在一个问题是，当两个框相交时，GIoU损失退化为了IoU损失。导致在预测框bbox和ground truth bbox包含的时候优化变得非常困难，特别是在水平和垂直方向收敛难。这里一个猜想是在水平和垂直方向，值的增长没有在其他方向快，因此对这两个方向的惩罚力度不够，导致放慢了收敛速度。如论文的Figure2和Fiigure4所示：


同时为了更加形象的说明这一点，我们看一下论文的Figure1：

其中Figure1中的上面3张图表示GIoU的回归过程，其中绿色框为目标框，黑色框为Anchor，蓝色框为不同迭代次数后，Anchor的偏移结果。第2行的3张图则表示了DIoU的回归过程。从图中可以看到，在GIoU的回归过程中，从损失函数的形式我们发现，当IoU为0时，GIoU会先尽可能让anchor能够和目标框产生重叠，之后GIoU会渐渐退化成IoU回归策略，因此整个过程会非常缓慢而且存在发散的风险。而DIoU考虑到anchor和目标之间的中心点距离，可以更快更有效更稳定的进行回归。
基于上诉分析，作者提出了如下两个问题：

一，直接最小化Anchor和目标框之间的归一化距离以达到更快的收敛速度是否可行？
二，如何使回归损失在与目标框有重叠甚至有包含关系时更准确，收敛更快？
论文为了解决第一个问题，提出了Distance-IoU Loss(DIoU Loss)

这个损失函数中b和$b^{g t}$bgt，分别代表了Anchor框和目标框的中心点，代表计算两个中心点的欧式距离，c代表的是可以同时覆盖Anchor框和目标框的最小矩形的对角线距离。因此DIoU中对Anchor框和目标框之间的归一化距离进行了建模。直观展示如Figure 5所示：
DIoU Loss的优点如下：

1、和GIoU Loss类似，DIoU Loss在和目标框不重叠时，仍然可以为边界框提供移动方向。
2、DIoU Loss可以直接最小化两个目标框的距离，因此比GIoU Loss收敛快得多。
3、对于包含两个框在水平方向和垂直方向上这种情况，DIoU Loss可以使回归Loss 下降非常快，而GIoU Loss几乎退化为IoU Loss。

CIoU Loss

为了回答第二个问题，作者提出了Complete-IoU Loss。一个好的目标框回归损失应该考虑三个重要的几何因素：重叠面积，中心点距离，长宽比。GIoU为了归一化坐标尺度，利用IOU并初步解决了IoU为0无法优化的问题。然后DIoU损失在GIoU Loss的基础上考虑了边界框的重叠面积和中心点距离。所以还有最后一个点上面的Loss没有考虑到，即Anchor的长宽比和目标框之间的长宽比的一致性。基于这一点，论文提出了CIoU Loss。
$\mathcal{L}_{C I o U}=1-I o U+\frac{\rho^{2}\left(\mathbf{b}, \mathbf{b}^{g t}\right)}{c^{2}}+\alpha\boldsymbol{v}$LCIoU​=1−IoU+c2ρ2(b,bgt)​+αv
从上面的损失可以看到，CIoU比DIoU多了$\alpha$α和$\boldsymbol{v}$v这两个参数。其中$\alpha$α是用来平衡比例的系数，$\boldsymbol{v}$v是用来衡量Anchor框和目标框之间的比例一致性。它们的公式如下：
$v=\frac{4}{\pi^{2}}\left(\arctan \frac{w^{g t}}{h^{g t}}-\arctan \frac{w}{h}\right)^{2}$v=π24​(arctanhgtwgt​−arctanhw​)2
$\alpha=\frac{v}{(1-I o U)+v}$α=(1−IoU)+vv​
然后在对$w$w和$h$h求导的时候，公式如下：
$\frac{\partial v}{\partial w}=\frac{8}{\pi^{2}}\left(\arctan \frac{w^{g t}}{h^{g t}}-\arctan \frac{w}{h}\right) \times \frac{h}{w^{2}+h^{2}}$∂w∂v​=π28​(arctanhgtwgt​−arctanhw​)×w2+h2h​
$\frac{\partial v}{\partial h}=-\frac{8}{\pi^{2}}\left(\arctan \frac{w^{g t}}{h^{g t}}-\arctan \frac{w}{h}\right) \times \frac{w}{w^{2}+h^{2}}$∂h∂v​=−π28​(arctanhgtwgt​−arctanhw​)×w2+h2w​
因为$w^{2}+h^{2}$w2+h2这一项在计算的时候会变得很小，因为w,h,的取值范围是[0,1]。而在回归问题中回归很大的值是很难的，因此一般都会对原始的，分别处以原图像的长宽。所以论文直接将$w^{2}+h^{2}$w2+h2设为常数1，这样不会导致梯度的方向改变，虽然值变了，但这可以加快收敛。

从$\alpha$α的定义式来看，损失函数会更加倾向于往重叠区域增多的方向优化，尤其是IoU为0的情况，这满足我们的要求。同时，在进行nms阶段，一般的评判标准是IOU，这个地方作者推荐替换为DIOU，这样考虑了中心点距离这一个信息，效果又有一定的提升。
$s_{i}=\left\{\begin{array}{l}s_{i}, \text { IoU }-\mathcal{R}_{\text {DIoU}}\left(\mathcal{M}, B_{i}\right)<\varepsilon \\ 0, \quad \text {IoU}-\mathcal{R}_{\text {DIoU}}\left(\mathcal{M}, B_{i}\right) \geq \varepsilon\end{array}\right.$si​={si​, IoU −RDIoU​(M,Bi​)<ε0,IoU−RDIoU​(M,Bi​)≥ε​